Uma nova seção

Neste número, aproveitamos dois artigos que recebemos com material ilustrativo sobre o ensino da Trigonometria para abrir uma nova seção: “Artefatos”.

Leitores têm nos escrito, ora apresentando material didático por eles elaborado, ora pedindo material áudio-visual para suas aulas. Há professores que gostariam de montar um “Laboratório de Matemática”; outros, querendo sugestões do que apresentar na Feira de Ciências de sua escola.

A RPM já publicou alguns trabalhos nesta direção, como por exemplo na RPM 2, p. 18, RPM 7, p. 34 e RPM 8, p. 27.

Agora, com a abertura de uma seção especial, pedimos aos colegas que nos relatem suas experiências com material concreto e nos enviem críticas e sugestões.  

 

Material didático no ensino da Trigonometria  

J. B. Leite
IGCE-DEMAC-UNESP/RIO CLARO  

No ensino da Trigonometria há certa dificuldade em concretizar as funções cosseno, seno e tangente.

Para superar esta dificuldade, usamos com sucesso o material didático descrito a seguir:

 

1)  Desenhe, numa folha de papel tamanho ofício, uma circunferência de centro O e raio R (digamos R = 20 cm). Gradue esta circunferência em graus e os diâmetros perpendiculares A’A (eixo dos cossenos) e B’B (eixo dos senos) em milímetros. Trace uma “reta” perpendicular a A’A em A e a gradue em milímetros (Fig. 1).  

 

2)  Sobre uma transparência, desenhe uma circunferência de raio r=R/2 e uma reta que contenha um diâmetro PQ desta (Fig. 2).  

 

 3)  A seguir, coloque um alfinete em O juntando-o ao ponto P da transparência, de modo que esta se assente inteiramente sobre a Figura 1.  



4)  Deslizando a transparência da Figura 2 sobre a Figura 1, vemos que o ponto Q descreve a circunferência maior enquanto a circunferência menor intercepta A’A (eixo dos cossenos) em Q’ e B’B (eixo dos senos) em Q”.  


Considerando OQ de medida 1, temos que OQ” é cosseno do ângulo AÔQ, OQ” é o seno e AT é a tangente.

Na Figura 3 apresentamos duas posições diferentes da transparência da Figura 2.

Se no lugar do papel ofício (Fig. 1) usarmos algo transparente, então o conjunto pode ser posto num retroprojetor, resultando num agente altamente motivador da sua aula.

 

José Bezerra Leite foi durante alguns anos professor efetivo de Matemática em escolas estaduais de São Paulo. É mestre em Matemática pela USP – São Carlos e leciona atualmente no DEMAC-UNESP/Rio Claro, SP. Estagiou um ano na Universidade de Oxford, Inglaterra como bolsista da FAPESPS e CNPq.