- João de Deus Lima, de Mossoró, RN nos mandou uma relação de todos os números inteiros de 1 a 100, escritos com os algarismos 1, 9, 8, 5 nesta ordem (RPM-5, pg. 48). Gostaria de saber se existe uma solução mais simples para 98, 99 e 100. As que ele encontrou, com um “3” não permitido, são:

E, incidentalmente, a relação traz uma resposta para Eduardo I. Nunes (RPM-6 – Cartas do Leitor): 41 = 19 + 8 ^. 5.

- Aristóteles Euflausino Ferreira, de Itabaiana, PB responde à colega Roseli S. Boava (cartas do leitor – RPM7) que pedia um modo interessante de apresentar as propriedades da multiplicação aos alunos da 5ª série. Sugere o colega que se mostrem, inicialmente, algumas “mágicas” aos alunos, tais como:

a)       11 x 11 = 1^{1 + 1}1 = 121

b)      11 x 12 = 1^{1 + 2}2 =132

c)       11 x 13 = 1^{1 + 3}3 = 143, etc., até 11 x 18.

Os alunos vislumbram algo interessante que lhes prende a atenção.

Uma outra “mágica”:

a)       25 x 25 = ^{2 x 3} 25 = 625

b)      35 x 35 = ^{3 x 4} 25 = 1225

c)       45 x 45 = ^{4 x 5} 25 = 2025, etc.

Em seguida, usam-se este exemplos para ilustrar as propriedades:

11 x 13 = 13 x 11 = 143

2 x 7 = 14 e 11 x (2 x 7) – (11 x 2) x 7 = 154

5 + 7 = 12 e 11 x (5 + 7) = 11 x 5 + 11 x 7 = 55 + 77 = 132

- A colega Elisa Yoshiko Takada, de São Paulo, SP, nos manda uma reclamação: “Gosto muito da revista, mas lamento o fato de ela não estar tão informal nos seus artigos como era no início. Acho que demonstrações muito extensas deveriam ser omitidas, indicando-se a fonte, ao invés”.

RPM: Concordamos em parte, mas precisamos pensar também naqueles colegas que não têm acesso fácil a livros especializados.

Ao colega que nos lê: qual é a sua opinião?

O Professor Lucien Jean Félicien Thys, nascido e formado na França, atualmente radicado em Porto Alegre, RS, ingressou no magistério em 1937. Em uma carta, dirigida à RPM, ele diz: “graças ao imenso material acumulado nestes anos todos estou realizando cursos e palestras sobre Matemática Curiosa e Recreativa” e nos envia algumas amostras deste material.

A colega Mônica Souto da Silva, de Campos, RJ, principiante no Magistério, além das palavras de estímulo – “... e que a RPM não pare nunca pois nós, professores de Matemática, precisamos muito de um veículo como este, para nos informar bem e trocar idéias” – disse ter ficado bastante impressionada com os comentários sobre o livro “O Ensino da Matemática na Escola Secundária por meio de Aplicações” de Herbet Fremont (RPM-5) e sugere que, enquanto o livro não for traduzido, a RPM publique alguns de seus trechos, principalmente, os “conselhos utilíssimos ao jovem professor” que, nas palavras de Mônica, “nós precisamos bastante!”.

RPM: Sua carta deixa transparecer muito entusiasmo e vontade de acertar. Ótima a sua sugestão, vamos ver se é possível concretiza-la.

José Renato Carneiro e Carneiro, de Ribeirão Preto, SP, admirador da Sessão “Problemas” da RPM gostaria que a RPM publicasse anualmente a prova da Olimpíada Brasileira juntamente com a solução dos problemas.

RPM: O interesse pelas Olimpíadas tem aumentado de ano para ano. Por isso a SBM está preparando um livro com os problemas de todas as Olimpíadas Brasileiras e suas soluções. Aguarde mais um pouco.

Bento de Jesus Caraça

O colega Manoel H. C. Botelho, (dos “... sapatos gratuitos” – RPM-7) nos avisa que, perambulando pelas livrarias de S. Paulo, descobriu que o livro acima está tendo uma nova edição em Portugal, datada de 1984 e nos envia o nome e endereço da editora.

Livraria Sá da Costa Editora

Rua Garrett, 100-102

1294 – Lisboa – Portugal

Sun Hsien Ming de São Paulo, SP sugere “que a RPM publique biografias resumidas de grandes matemáticos, bem como fatos pitorescos de suas vidas”, e pergunta “Por que as vidas de famosos cientistas, escritores, pintores, compositores, etc. são amplamente divulgadas e conhecidas do público em geral, enquanto que nomes como Galois, Euler, Cauchy, D’Alembert, etc. são praticamente desconhecidos fora do círculo fechado da Matemática?”