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Robinson Nelson dos Santos
Se o preço do quilo de frango é R$ 9,00 e ocorre um aumento de 10%, ele passará a custar R$ 9,90. Essa é a interpretação que costumamos dar ao comando "aumento de 10%". Porém, em algumas atividades financeiras o cálculo da porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sim sobre o valor final. Esse tipo de cálculo, também chamado de porcentagem "por dentro", ou mark up (do inglês, "marcar para cima"), utiliza como base para o cálculo da porcentagem o número que já contém o aumento percentual. No caso do exemplo do frango, se o aumento é de 10% mas calculado pelo método "por dentro", o preço final deverá ser o valor tal que se dele retirarmos 10%, resultará R$ 9,00. Sendo assim, um aumento de 10% "por dentro" implicaria em aumentar o preço do quilo de frango de R$ 9,00 para R$ 10,00. O cálculo de porcentagem "por dentro" pode ser feito através da seguinte fórmula:
No exemplo do frango, o preço final do quilo pode ser calculado da seguinte forma: preço final = Uma explicação para essa fórmula é: Queremos calcular o preço final de um produto, que atualmente custa x, após um aumento "por dentro" de y%. Então o preço final, z, deverá ser tal que z - Uma situação prática em que observamos o cálculo de porcentagem "por dentro" é o da cobrança do Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) na conta de luz (em São Paulo). As regras que regem tal imposto são, em relação ao consumo, até 90Kwh é isento de ICMS, Conforme prevê a legislação [1], o ICMS é um imposto calculado "por dentro", assim como outros dois impostos que também incidem sobre o consumo de energia elétrica (PIS/PASEP e a COFINS). Um consumo total de energia equivalente a R$ 200,00 e que esteja submetido à alíquota de 25% de ICMS não implica em preço final para o consumidor de R$ 250,00 (R$ 200,00 acrescido de 25% de R$ 200,00), mas sim de R$ 266,66, já que o cálculo da porcentagem é feito "por dentro":
Veja um exemplo real de conta de luz da AES Eletropaulo, que é a concessionária responsável pelo fornecimento de energia elétrica em São Paulo:
Uma vez que o consumo foi de menos do que 200Kwh, a alíquota do ICMS será de 12%, "por dentro". O ICMS incide sobre o consumo e sobre os outros tributos (PIS/PASEP e COFINS), mas não incide sobre a COSIP (Contribuição para Custeio do Serviço de Iluminação Pública), no caso do exemplo igual a R$ 4,21. Vamos verificar como foi feito o cálculo dos R$ 7,82 do ICMS na conta analisada. O ICMS incidirá sobre R$ 53,37 + R$ 0,71 + R$ 3,30 = R$ 57,38. Fazendo o cálculo de 12% "por dentro", obtemos
que é o valor final após o aumento de 12% "por dentro". Logo, o acréscimo devido ao ICMS é R$ 65,20 – R$ 57,38 = R$ 7,82. E agora, qual é a forma correta de calcular uma porcentagem? O cálculo "correto" tem a ver com a identificação da base a ser utilizada para a aplicação da porcentagem. Infelizmente isso nem sempre está claro nos problemas em questão. No caso do ICMS sobre a conta de luz, a falta de clareza no demonstrativo que nos enviam, frequentemente faz com que consumidores concluam que os valores estão errados por acharem que a porcentagem é calculada diretamente sobre o consumo de energia, e não sobre o valor final.
Referência [1] http://www.aeseletropaulo.com.br/clientes/PoderPublico/Informacoes/Paginas/Impostoseoutrosencargos.aspx (consultado em 05/02/2012) ______________________________________________ Você sabia? Que em 1897, Amos Dolbear Emerson (1837-1910), físico e inventor americano, publicou na revista The American naturalist, um artigo no qual associava as estrudilações por minuto (N) produzidas por um grilo, a temperatura do ambiente, medida em graus Fahrenheit (TF ) por meio de uma função afim? A função é TF = 50 + Enviado por Lindberg Barbosa Lira de Almeida - FAMASUL, Palmares, PE. |
z = x, ou z = 
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. Se usarmos graus Celsius para a medida da temperatura (TC), pela expressão de conversão, T
T
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