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Ian Stewart
Até tempos atrás não era fácil encontrar bons livros de divulgação da Matemática em língua portuguesa, mas, ao que parece, a situação vem gradativamente mudando. Um exemplo disso são os lançamentos, pela Jorge Zahar Editor, de quatro livros de um dos mais competentes divulgadores da Matemática da atualidade, Ian Stewart, professor da Universidade de Warwick, Inglaterra. Em Mania de Matemática e Mania de Matemática 2, a Matemática desvelada por Stewart surge a partir da discussão de jogos, paradoxos, situações corriqueiras como a do fio enroscado de um telefone, ou do encordoamento de um sapato, e desafios lógicos. Seu texto flui de forma agradável, aparentemente despretensiosa, e quando o leitor menos espera se vê diante de importantes questões de investigação da Matemática contemporânea, como, por exemplo, a discussão sobre a eficiência de algoritmos na resolução de problemas em tempo polinomial ou não polinomial, que é contextualizada a partir da discussão do popular jogo de computador conhecido como Campo Minado. Nos dois outros livros de Stewart, Almanaque das curiosidades matemáticas e Incríveis passatempos matemáticos, o leitor encontrará dezenas de desafios e problemas, muitas vezes apresentados em meio ao contexto histórico em que apareceram na Matemática. Alguns problemas são apresentados com resolução completa, como é o caso, por exemplo, do famoso problema dos bodes (também tratado neste número da RPM no artigo Chaves e portas). Outros são apresentados sem resolução por se tratar de problemas abertos da Matemática, como é o caso da conjectura de Goldbach, que diz que todo inteiro par maior que 2 é a soma de dois primos, com algumas variações (até hoje não existe uma demonstração para essa conjectura).
Dado n > 1, tomemos o natural k tal que 2k Seja M o MMC de todos os denominadores, exceto o 2k, isto é, Pela nossa definição de M, M/2k não é um inteiro, e então M(1 +
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(eventualmente a soma termina em 1/2k se n = 2k).
= inteiro + 
+ inteiro.