Daniel Teodoro
Robinson Nelson dos Santos

Quando se põe lado a lado uma velha TV de tubo de 29 polegadas e uma moderna TV wide screen, de tela larga, com 32 polegadas, fica-se com a impressão de que a imagem desta última é menor. Não é à toa. Em comparação com o modelo de tubo, a altura dessa TV de tela larga − e, portanto, sua percepção da área da tela − será mesmo menor, não importa o que diga o fabricante.

Ora, mas o número de polegadas de uma TV não indica o tamanho da tela? Quase isso: na verdade, ele indica a medida da linha diagonal que cruza a tela. Então como duas TVs de mesma diagonal podem ter telas com diferentes áreas de visualização? Simples. Embora possam ter diagonais equivalentes, esses dois tipos de TV − de tubo e de tela larga − seguem diferentes proporções entre largura e altura. Assim, TVs com mesma polegada podem ter tamanhos distintos, e modelos de diferentes polegadas podem ter telas com área equivalente. Este artigo mostra como se dá essa relação. Inicialmente, recolhemos medidas da largura e altura de modelos de TV disponíveis no mercado. Observamos que, como qualquer medida obtida praticamente, os valores relacionados a seguir são aproximados. Para transformar as medidas das diagonais (fornecidas pelo fabricante) de polegadas para centímetros, utilizamos 1 polegada = 2,54 cm. Assim, efetuamos medidas nos seguintes modelos, obtendo os valores relacionados:

1. TV de tubo convencional, com tela 14 polegadas. diagonal = 35,56 cm; largura = 28 cm e altura = 21 cm.
2. TV de tela larga com tela 14 polegadas. diagonal = 35,56 cm; largura = 30 cm e altura = 19 cm.
3. TV de tubo convencional, com tela 21 polegadas. diagonal = 53,34 cm; largura = 41 cm e altura = 31 cm.
4. TV de tela larga com tela de 32 polegadas. diagonal = 81,28 cm; largura = 69 cm e altura = 39 cm.

Os fabricantes fornecem a proporção entre as medidas da largura e da altura das telas: 4/3 para as telas de tubo e 16/9 para as telas largas. Observe que obtivemos a proporção anunciada para as medidas que fizemos no caso 1, mas não exatamente nos outros casos, certamente devido a imprecisões nas nossas medidas.

Vamos agora construir a relação que nos apontará, para cada TV de tubo, qual a TV de tela larga que terá área equivalente.

Indicando por a e b as medidas da largura e altura para as TVs de tubo e de x e y as medidas da largura e altura para as TVs de tela larga, temos:

Denotando por dT a medida da diagonal e por AT a área da TV tubo, temos, pelo teorema de Pitágoras,

Denotando por dL a medida da diagonal e por AL a área da TV de tela larga, temos

Para que as áreas sejam iguais, devemos ter:

Finalmente temos o que queríamos: uma relação, ainda que aproximada, entre as diagonais das telas largas LCD e da tela de tubo (e note que já não precisamos nos preocupar com a conversão de centímetros para polegadas).

Agora, para achar uma tela larga LCD que tenha área equivalente à sua TV atual de tubo de, por exemplo, 29 polegadas, basta calcular 1,06 × 29. O resultado, 30,74, deve ser arredondado para o próximo número inteiro que corresponda ao tamanho das TVs de tela larga disponíveis no mercado, no caso, 32 polegadas.