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Marcio Antonio da Silva
Desde o século XV, mais especificamente em 1487, em Bruges (Bélgica), existem locais específicos para negociações de ações de empresas de capital aberto. Essas bolsas de valores, como ficaram conhecidas, espalharam-se pelo mundo todo, instigando investidores ávidos por lucros rápidos ou pela "certeza" de retorno em longo prazo. E − é claro − não demorou muito tempo para que, nas mais variadas áreas, surgissem especialistas em analisar e tentar a façanha de prever o comportamento das negociações e duelos entre compradores e vendedores. Assim é que economistas, matemáticos, físicos e até psicólogos procuram, hoje, compreender a possível lógica do mercado financeiro. Diariamente, notícias bombardeiam os veículos de comunicação a demonstrar a movimentação das ações para valores maiores ou menores. A dinâmica dessa oscilação é muito simples: quando a oferta de ações é maior que a procura, ou seja, quando existem mais vendedores que potenciais compradores interessados, a queda no valor das ações torna-se certa. Por outro lado, quando aqueles que querem comprar manifestam maior interesse por ações de uma determinada empresa que a vontade dos acionistas da empresa em vender seus papéis, o resultado é a elevação do preço de cada ação, até que o atual detentor das ações sinta-se recompensado o suficiente para decidir pela venda. O objetivo deste artigo é apresentar um breve panorama da importância da Matemática na compreensão da dinâmica simples que mencionei, além de mostrar e levar à conclusão de que a leitura correta de gráficos pode explicar, em boa parte, o movimento das ações ao longo dos anos. Antes de continuar, porém, cabe esclarecer que existem diversas formas de realizar análises no mercado acionário; a que mencionarei ficou conhecida mundialmente como Análise Técnica e recorre basicamente à leitura dos gráficos das ações das empresas para tomar decisões sobre os processos envolvidos em sua compra e venda.
Compreendendo os gráficos de ações A compreensão, a partir da leitura dos gráficos, é a grande arma utilizada pelos analistas técnicos para orientar as decisões de seus clientes. Assim como na Educação Básica, em que os professores normalmente ensinam aos seus alunos diversos tipos de gráficos (de linhas, de setores, de barras, de colunas, etc.) e, principalmente, preocupam-se em mostrar qual é o tipo mais adequado de gráfico que responderá a determinada pergunta, na Análise Técnica também existem tipos diferentes de gráficos, cada qual atendendo a demandas específicas. O mais conhecido desses gráficos é o gráfico de barras, que exibe o preço de abertura representado por uma linha horizontal à esquerda da barra, sendo o fechamento simbolizado por uma linha horizontal à direita da barra; para esse tipo de gráfico, o valor máximo e o mínimo atingidos determinam os limites da própria barra, como mostrado no gráfico 1, gráfico de barras da Usiminas na 2a quinzena de janeiro de 2008. Outro tipo de gráfico muito conhecido e que possui padrões interessantes de serem estudados é o chamado candlesticks ou gráfico de velas. A diferença para o gráfico de barras é a seguinte: os preços de abertura e fechamento, que no gráfico de barras são representados por linhas horizontais localizadas à esquerda e à direita da barra, respectivamente, no gráfico de velas passam a limitar o desenho de um retângulo, que poderá ser branco, caso o preço de fechamento seja maior que o preço de abertura; ou preto, caso o preço de fechamento seja menor que o preço de abertura. Essa série de retângulos brancos e pretos forma uma bela sequência de "velas". O gráfico 2 traz os mesmos dados do gráfico 1, só que desta vez no estilo candlesticks. No eixo das abscissas está a periodicidade, que normalmente é diária, mas que pode ser semanal, mensal, anual, etc., e no eixo das ordenadas está o preço da ação.
E para que a representação seja boa, é fundamental escolher uma escala adequada – constatamos que a utilização da escala logarítmica mostra-se extremamente eficiente e esclarecedora, pois ela retrata 27 Revista do Professor de Matemática no 69 fielmente o aumento percentual ocorrido em diferentes intervalos de tempo. Imaginemos que determinado papel passa do valor R$ 10,00 a R$ 20,00 em um mês e que, no mês seguinte, duplica-se novamente seu valor, passando, portanto, de R$ 20,00 para R$ 40,00. Um aplicador que ficasse com a ação no primeiro mês, ganharia 100% do valor investido, mesma porcentagem que ganharia um outro investidor que aplicasse seu capital no segundo mês, pois também dobraria seu capital. Na escala logarítmica, esses dois aumentos estariam representados por uma mesma altura no gráfico, enquanto o uso da escala aritmética distorceria o movimento, pois o ganho no segundo mês (R$ 20,00 a R$ 40,00, portanto um aumento de R$ 20,00) seria representado por um crescimento que seria o dobro do primeiro (R$ 10,00 a R$ 20,00, portanto um aumento de apenas R$ 10,00). Essa consequência na mudança da escala pode ser visualizada nas setas indicadas no gráfico abaixo, gráfico de velas das ações da Petrobrás na escala aritmética (esquerda) e logarítmica (direita), no qual percebemos que a escala aritmética acentuou algumas altas e quedas, distorcendo uma análise mais aprofundada.
Suportes e resistências Algumas ações, em determinados períodos de tempo, apresentam padrões recorrentes, situação que acaba facilitando a tomada de decisões de um investidor atento. O gráfico a seguir, gráfico de velas na escala logarítmica das ações da Petrobrás, mostra um padrão formado pelos preços no período de alguns meses.
Esse gráfico ilustra, de maneira esclarecedora, o que chamamos de suportes e resistências em gráficos de ações. Um suporte é uma faixa de preço extremamente atrativo para compradores, pois o mercado passa a considerar o valor da ação muito baixo, estimulando novas compras. No gráfico acima, vemos que a esse suporte foi atribuído um preço em torno de R$ 11,15, pois em períodos distintos (flechas apontadas para cima) a ação "encosta" nesse valor e passa a apresentar um padrão de alta. Em contrapartida, uma resistência é um patamar de preço considerado caro pelo mercado. Os detentores de papéis sentem-se atraídos pela venda e a quantidade de compradores não é grande, pois o preço já está elevado. No gráfico, vemos que essa resistência ficou em torno de R$ 14,50 no período considerado, "tocando" algumas vezes nesse ponto e iniciando um período de queda posterior. A compra no suporte e venda na resistência oferece um ganho significativo e por isso tantas pessoas dedicam-se ao estudo minucioso de tais gráficos. Mas como explicar um comportamento assim tão previsível em alguns momentos? A resposta está na memória do investidor. No exemplo citado, os valores R$ 11,15 (suporte) e R$ 14,50 (resistência) passam a fazer parte da lembrança daqueles que lidam com o mercado, e a ideia de comprar no suporte e vender na resistência toma força a cada novo toque do preço das ações nessas linhas. Nem sempre suportes e resistências podem ser representados por linhas horizontais. É comum encontrarmos padrões dessas linhas Também encontramos padrões alternados, chamados de triangulares, pela forma característica apresentada: (1) resistência horizontal e suporte oblíquo (ascendente); (2) suporte horizontal e resistência oblíqua (descendente). No caso (1), podemos interpretar que a força compradora aumenta com o passar dos dias (suporte), diminuindo a quantidade de vendedores que insistem na venda pelo mesmo preço (resistência). Nesse caso, a previsão dos analistas é de que a resistência será vencida e os preços buscarão novos patamares. O segundo gráfico da página anterior, de velas em escala logarítmica, representa variação no preço das ações da mineradora Vale e ilustra essa situação. Pode-se perceber que a resistência, R$ 4,45, é quebrada e que a ação sobe até R$ 4,75 no dia seguinte. No caso (2), a leitura do gráfico mostraria uma força na pressão vendedora (resistência descendente), enquanto os compradores lutam para segurar o preço no limite do suporte. Os grafistas interpretam esse padrão como um momento que precede uma queda iminente.
Comentários e sugestões aos professores Este artigo buscou trazer aos leitores da RPM uma pequena introdução a um tipo de análise gráfica muito utilizada no mercado de capitais. Acredito que esse tema pode servir como gerador de discussões e problemas em sala de aula. Explorar, por exemplo, a utilidade dos logaritmos, ao realizar gráficos nessa escala, comparando-os com a escala aritmética pode, além de simplesmente buscar uma contextualização desse conteúdo, torná-lo ferramenta para a execução de uma análise crítica a respeito das possíveis tomadas de decisão (compra e venda) e na busca por padrões geométricos, que também pode ser interpretada, como já vimos, segundo o comportamento dos investidores. Cabe a cada professor adequar e aproveitar este tema tão rico em prol de suas aulas e de seus alunos.
Referências BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO. Perfil e História. Disponível em:
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aplicadas na forma oblíqua. Quanto maior o ângulo de inclinação dos suportes e das resistências em relação à horizontal, maior a tendência de alta ou de baixa a ser analisada. Esses padrões podem ser visualizados no gráfico ao lado, de velas em escala logarítmica, no comportamento observado pelo índice Ibovespa, que aponta a média de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo.