Olímpio Ribeiro Gomes
FAJESU e FAST, DF

– Para que um professor de Matemática do ensino fundamental ou médio precisa saber isso?

A pergunta é feita por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática, quando expostos às disciplinas mais abstratas como Álgebra Linear, Teoria dos Números, Álgebra ou Análise.

Ora, são nessas disciplinas que se aprende a dominar o pensamento abstrato. Além disso, o futuro professor precisa saber mais do que vai ensinar, ter uma visão mais ampla do que seja Matemática. Não bastam as "disciplinas de cálculo", como pensam os alunos. Vou ilustrar. Outro dia, um aluno me abordou:

– Professor, vê se tem lógica, acho que descobri um novo jeito para calcular o resultado de uma divisão por 5: somo o número com ele mesmo e depois coloco a vírgula antes do último algarismo. Por exemplo, para dividir 451 por 5, faço 451 + 451 = 902 e coloco a vírgula antes do 2, ou seja, 90,2. Professor, é só uma coincidência ou funciona sempre?

– O método funciona sempre e a explicação é simples – respondi. Represente por x o número que deve ser dividido por 5. Somando esse número a si mesmo, tem-se x + x = 2x. Colocar uma vírgula antes do último algarismo é dividir por 10. Assim, o procedimento que você descreveu equivale a fazer 2x/10, que é o mesmo que x/5.

O que surpreende nessa história é que muitos estudantes do último período do curso de licenciatura em Matemática e professores do ensino médio não conseguiram decidir se o método realmente funciona ou se teria sido uma coincidência. A surpresa é ainda maior considerando que tanto o método quanto sua explicação são ambos muito simples.

Isso mostra a necessidade do pensamento abstrato no dia a dia de um professor de Matemática, e é no viver diário que ele perceberá a sua importância.