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Correspondência ♦ A lei áurea e o Visconde de Sabugosa Esse é o título da carta enviada por nosso colaborador, o professor Joaquim Trotta, do Rio de Janeiro, RJ. Tínhamos, na década de 50, um aluno com o apelido dado por seus colegas adolescentes – Visconde de Sabugosa. O Charles Arnauld (jamais usaria seu nome, se não fosse o relato público, expresso por ele mesmo em recente reunião de ex-alunos, professores e servidores do Colégio Nova Friburgo da FGV, hoje desativado) era um jovem magrela, louro, cabelos lisos e espichados para cima. Eu diria mesmo que, se Monteiro Lobato vivo estivesse, concordaria com a semelhança de seu personagem do Sítio do Pica Pau Amarelo com o Charles. Este, com seus 14 anos, era alegre, colaborador e, sobretudo, bom aluno em Matemática. O assunto da aula era a Divisão Áurea (divisão em média e extrema razão) e a capa da apostila estampava um belo rosto de mulher com as proporções desejadas. A título de motivação inicial, chamamos o Charles, que ficou em pé ao lado da nossa mesa. Com uma régua, tiramos as medidas de seu rosto: distância da base do maxilar ao término da testa, por baixo dos cabelos; da linha dos olhos aos cabelos e da linha dos olhos até à base do maxilar, como mostrava a figura da apostila. Com uma "conta de chegar" (adredemente preparada), provamos que o rosto do Arnauld tinha exatamente as medidas denominadas por Leonardo Da Vinci de sectio aureo. Depois de provadas e aprovadas as suas medidas e o rosto do nosso Charles Arnauld ser por nós considerado "perfeito", terminaram as pilhérias em torno de sua aparência. ♦ O professor e o livro Escreve-nos o colega Sebastião Maurício dos Santos, de Juiz de Fora, MG, apresentando três soluções de um problema proposto no final do capítulo de Trigonometria (J.R. Giovanni e J.R. Bonjorno, 2º grau, volume 1): O ângulo sob o qual um observador vê uma torre duplica pelo fato de ter se aproximado 110 m e triplica quando ele se aproxima mais 50 m. Calcule a altura da torre. Na primeira solução, o colega usa razões trigonométricas e duplicação de arcos, na segunda usa também a lei dos senos e na terceira usa semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras. O colega manifesta a preocupação de que na terceira solução só são utilizados temas já conhecidos dos alunos no nível fundamental. RPM As soluções do colega estão corretas. O fato de um problema constar num capítulo indica, em geral, que o capítulo fornece ferramentas para a solução do problema. O que não significa que ele não possa ser resolvido sem elas. A observação do colega sobre a existência de uma solução que não utiliza o assunto do capítulo levanta algumas questões. Uma delas é a importância de o estudante encarar os problemas de Matemática fora do contexto de um capítulo a fim de escolher a ferramenta dentre as que ele conhece e não só no contexto das contidas num capítulo. A nosso ver, a falta de provas finais tem limitado o desenvolvimento dessa atitude por parte dos alunos. Talvez essa seja uma das razões pelas quais o vestibular seja um exame tão temido. Uma outra observação é sobre a utilização do livro didático. A nosso ver, a adoção de um livro é importante para que o estudante tenha acesso a outra fonte além do professor, fonte à qual ele pode recorrer com maior freqüência. O professor, contudo, deve estar acima do livro, por exemplo, para ajudar o seu aluno a responder a esse tipo de questão. Certamente numa turma surgirão soluções variadas. Cabe ao professor conferir os acertos e os enganos em cada uma delas. Quanto à dificuldade de cada uma, em geral, é uma questão muito pessoal. O que é mais fácil para uma pessoa pode ser mais difícil para outra. |
Responsável: Alciléa Augusto