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Atividade1: Bingo Marcia Bárbara Bini Em meio às maiores preocupações que permeiam a prática didática, parece ser unânime a opinião dos professores em relação às dificuldades existentes para conquistar o interesse dos alunos nas atividades propostas em sala de aula. Professora de uma turma de quinta série, cujos alunos eram bastante resistentes a atividades, percebendo as dificuldades que eles possuíam em relação às operações de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, optei por um recurso didático diferente: construí o Bingo das seis operações, pois, para que o jogo não fosse considerado difícil pelos alunos, acrescentei, além das operações mencionadas, a adição e a subtração. Utilizando caixas de sapatos, construí variadas cartelas, conforme exemplos a seguir, que revesti com fita adesiva larga para que não fossem riscadas e pudessem ser utilizadas várias vezes.
Usando pequenos quadrados também construídos a partir das caixas de sapato, organizei as fichas, a serem sorteadas, com operações cujos resultados são os números necessários para completar as cartelas, conforme as ilustrações a seguir:
Por exemplo, se a ficha "cantada" é A mudança na atitude dos estudantes diante do jogo foi notória. O jogo colaborou para transformar o ambiente da sala de aula, ampliando a participação dos estudantes. NR.: Cabe a cada professor, considerando o número de alunos na classe, decidir quantas fichas elaborar e como distribuir os resultados nas cartelas. Um jogo de bingo similar pode ser utilizado em classes do ensino médio, utilizando operações logarítmicas, trigonométricas, etc.
Atividade 2: A escolha do goleiro e o resto de uma divisão Na RPM 30, p. 33, publicamos um quadro com o título acima, de autoria de Cláudio Arconcher, e recebemos agora um texto de autoria de Rogério César dos Santos que aborda a mesma atividade, utilizando o que chamaremos jogo Par ou ímpar generalizado. Como a atividade é interessante e foi publicada há mais de 10 anos, resolvemos republicála, usando partes dos dois textos e acrescentando a contribuição dada por Rogério César dos Santos em relação à introdução do conceito de congruência entre números inteiros. Hora do recreio. Lá estão eles, um grupo de garotos, uma bola. Um time de cinco garotos de cada lado. É hora de escolher o goleiro. Como nem sempre há voluntários, a escolha é feita com o par ou ímpar generalizado: os cinco garotos estendem uma das mãos com alguns dedos à mostra. Vale o zero, nenhum dedo à mostra. O líder do time faz a adição N dos números indicados pelos dedos e começa a contagem, começando pelo vizinho da esquerda e vai apontando um a um na roda: 1, 2, 3, ..., N. Aquele que recebe o resultado N é o goleiro.
Contando menos O que muitas vezes acontece é que o número N pode ser muito grande e a contagem ser demorada. Podemos simplificar a contagem? Pode-se simular o jogo na sala de aula. Suponhamos cinco brincando. Digamos que a soma obtida com os cinco garotos foi 17. O garoto que recebeu o 17 não é o mesmo que recebeu o número 2 durante a contagem? E se a soma fosse 24? O garoto que receberia o 24 não seria o mesmo que receberia o número 4 durante a contagem? O professor pode propor aos alunos que descubram como se pode saber antecipadamente esse valor menor que fornece o mesmo resultado. Em geral, é necessário repetir a brincadeira várias vezes para que os alunos percebam que o número menor que abrevia a contagem é o resto da divisão da soma N pelo número (no caso, 5) de garotos brincando. Além de trabalhar com divisões e restos, essa pode ser, também, uma atividade motivadora para introduzir o conceito de congruência entre números inteiros, já diversas vezes abordado na RPM. Recordando: a é côngruo a b módulo n se n for um divisor de a – b, ou, de modo equivalente, se a e b deixarem o mesmo resto na divisão euclidiana por n. Notação a ≡ b mod n . Na brincadeira acima, 17 ≡ 2 mod 5 e 24 ≡ 4 mod 5. Assim, dividindo 17 por 5, o quociente 3 informa quantas vezes o grupo completo será contado, e o resto 2 = 17 – 3.5 informa quantas pessoas ainda serão contadas, após se percorrer o grupo todo, um número inteiro de vezes. Então, basta, antes de começar a contar, dividir 17 por 5, para saber que o resto é 2, ou seja, basta contar 2 pessoas. Para soma N = 24, o resto é 4, ou seja, basta contar 4 pessoas. Se o resto for 0, nem precisa começar a contagem: a pessoa escolhida é a que está contando.
Atividade 3: A Matemática Financeira dos encartes de lojas Claudemir R. Santiago Introdução Durante as aulas de Matemática, sempre que possível, nós professores temos de buscar uma aproximação entre teoria e prática. Um valioso instrumento para ser usado nas aulas do ensino fundamental é o encarte de lojas de departamento. Ele pode ser usado em aplicações reais do cotidiano do aluno, não só na utilização de operações com números decimais, porcentagens e juros simples, mas também como aula de cidadania e economia, desenvolvendo o senso crítico dos educandos para o assédio dos anúncios aparentemente atrativos, pelo baixo valor das prestações anunciadas nesses encartes e nos comerciais de televisão.
Atividade realizada na 6a série No primeiro momento, os alunos foram separados em grupos e receberam os encartes. Cada grupo simulou compras de eletrodomésticos, móveis e eletroeletrônicos e, sem ainda usar a calculadora (a fim de reforçar o aprendizado das técnicas de cálculos com números decimais), responderam às questões: a) Qual o valor total dos produtos a serem comprados? No segundo momento, eles foram orientados a utilizar as calculadoras e simularam situações ambientais de loja, onde os alunos se revezaram nos papéis de vendedor e cliente para a dinamização da atividade e, conseqüentemente, uma melhor aprendizagem. Esse segundo momento é importante para confrontarmos as idéias do uso ou não de calculadoras em sala de aula. Feitas algumas simulações de compra seguindo o mesmo roteiro acima (com compras diferentes), foi comentada a eficiência e praticidade da calculadora, mas enfatizando o entendimento teórico inicial solidificado pela prática, além de lembrar que nem sempre temos uma calculadora à mão. Para encerrar as atividades os alunos compararam o preço de um determinado produto à vista e o total do preço parcelado anunciado no encarte. Um aluno escolheu uma geladeira que custava à vista R$ 759,00, e no encarte era anunciada por 18 prestações de R$ 74,90, totalizando R$ 1.348,20, valor a ser pago no crédito parcelado e aproximadamente 77,63% acima do preço à vista. Após a realização da atividade, discutimos uma alternativa para fugir dos juros exorbitantes. Chegamos à conclusão de que um modo seria o seguinte: antes da compra, fazer depósitos mensais de R$74,90 numa conta-poupança. Supondo então um depósito inicial de R$74,90 e que o rendimento da poupança seja de 0,7% ao mês, pedi aos alunos que construíssem uma tabela meses/saldos e, a partir disso, decidissem em quantos meses chegariam ao valor da geladeira (R$ 759,00). Na tabela, na coluna Saldo atual, o valor representa a soma do saldo anterior com o rendimento mensal e mais o depósito mensal de R$ 74,90.
Completada a tabela, os alunos chegaram à conclusão de que em 9 meses de poupança programada, comprar-se-ia a geladeira e ainda sobrariam R$ 14,04. |
, os alunos devem marcar o número 6 na cartela; se 103 é "cantada", os alunos marcam 1000 na cartela, e assim por diante. Para incentivar a participação efetiva, foi estabelecido como regra, que os alunos deveriam anotar em seu caderno cada uma das expressões sorteadas, assim como o resultado, das operações, que seria marcado caso estivesse na tabela. 