Contextualização ou insensatez?

Recebemos do leitor Josimar Silva a sugestão para que a RPM abrisse um espaço para publicação de exemplos de contextualizações inadequadas, juntamente com um texto no qual ele dá exemplos de “contextualizações nas raias da loucura”. Começamos, então, publicando alguns dos exemplos enviados por ele, assim como seus comentários. Além disso, o leitor interessado pode ver outros exemplos do mesmo tipo na RPM 60, p. 39, no artigo A seção Leitor Pergunta virou artigo: questões de vestibulares e outros concursos.

Os dois problemas seguintes foram tirados do Concurso Público para Seleção de Professor de Matemática/RJ/ 2001/2002.

1. Observe a “tira” abaixo.

Ligando as extremidades dos fios dos cabelos do Cebolinha com linhas retas, desenha-se um pentágono. A soma dos ângulos internos desse polígono é de:

A) 450^o      B) 540^o      C) 630^o      D) 900^o

Comentário: Por que não pedir a soma das medidas dos ângulos internos de um pentágono convexo? Observe que o polígono poderia ser entrelaçado (estrelado) e que seria muito pouco provável que as extremidades dos fios de cabelo (os 5 vértices) fossem coplanares. Essa questão ficou muito conhecida e hoje é um símbolo do ridículo que a contextualização forçada pode atingir.

2. Com o objetivo de compor barras decorativas para enfeitar a escola por ocasião da festa junina, a professora Lygia ofereceu aos alunos folhas de papel quadriculado e pediu que desenhassem triângulos, considerando como vértices diferentes pontos. Entre as alternativas abaixo, a que apresenta pontos que são vértices de um triângulo eqüilátero é:

A) (4; 3), (6; –2) e (–11; –3)

B) (5; 1), (5; 3) e (5− ; 2)

C) (3; 1), (–2; 2) e (4; –4)

D) (5; 2), (5; 6) e (9; 6)

Comentário: Fornecer três pontos como vértices de um triângulo e perguntar se é eqüilátero é julgado inadequado; tem que haver um contexto “útil”. Qual a importância da professora e dos alunos nesse enunciado?

Uma outra atitude que vem se tornando bastante freqüente nos concursos e vestibulares é a de colocar belas frases ou poesias antes ou depois dos enunciados de questões, sem nenhuma relação com o problema. Um exemplo é dado pelo problema 3 abaixo, do vestibular da UFF/2007.

3.“Ah, prometo àqueles meus professores desiludidos que na próxima vida eu vou ser um grande matemático. Porque a matemática é o único pensamento sem dor.”

Mário Quintana (1906 – 1994)

Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que é uma sentença matemática verdadeira.

A) Se x, y IR , x ≠ 0 e y ≠ 0, então, x²– y² ≠ 0.

B) Se x, y IR, então,

C) Se x, y IR e x²> y², então, x > y.

D) Se x, y IR e x + 2y ≠ 0, então, x² + y² ≠ 0.

E) Se x, y IR – {0} e x > y, então,

Comentário: Numa prova de 75 questões, é extremamente inadequado que muitas delas possuam textos que não são utilizados para sua resolução.