 |
|
|
|||
 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|||||
Seleção e tradução por Renate G. Watanabe
|
||||||||
| Aprende-se Matemática “fazendo” Matemática. Mas como podem nossos alunos “fazer” Matemática se são tão poucos os conhecimentos que eles têm? A seguir apresentamos dois grupos de atividades que permitem a alunos do ensino fundamental “fazer” Matemática. As folhas contendo as atividades foram copiadas de números da revista The Mathematics Teacher* (O professor de Matemática). Sugere-se que cada aluno receba uma folha com a atividade (cópia da página da revista) e trabalhe individualmente ou em grupo. No início da primeira atividade, alguns exemplos podem ser feitos coletivamente. Ao fim de cada atividade é interessante comparar os resultados obtidos pelos alunos reforçando o fato de que um mesmo problema pode ter várias soluções.
O primeiro grupo de atividades tem autoria de Vicki Schell, Salzburg, Áustria, e foi publicado no volume 73, n
O segundo grupo de atividades, de autoria de Robert E. Reis, Columbia, Missouri, Estados Unidos, foi publicado no volume 67, n
I. Instruções • Em cada linha há 5 números e um sexto número, chamado “total”. • Coloque os sinais +, −, x, ÷ e parêntesis, colchetes, chaves, de modo que o resultado das contas indicadas seja o “total”. • Os 5 números devem ser usados, cada um deles uma só vez, em qualquer ordem. Exemplo: 7, 8, 1, 9, 9 total: 16.
II. Instruções
1. (11 + 14 − 19 + 3) ÷ 9 = 1 2. ______________________________________________________________________ 3. ______________________________________________________________________ 4. ______________________________________________________________________ 5. ______________________________________________________________________ 6. 11 − [(19 + 9) ÷ 14 + 3] = 6 7. ______________________________________________________________________ 8. ______________________________________________________________________ 9. ______________________________________________________________________ 10. _____________________________________________________________________ 11. [9 − (19 − 14) − 3] x 11 = 11
III. Instruções . Trabalhe com os números 2, 3, 5, 7 e 11. (Observe que são os cinco primeiros números primos.)
1. Escreva (seguindo as instruções) o menor primo ímpar. 3 = [(2 x 5) + (7 − 3)] −11 2. Escreva o menor número natural ímpar. 3. Escreva o menor número natural primo. 4. Escreva o menor número natural composto. 5. Qual é o maior número natural composto que você consegue escrever? 6. Qual é o maior número natural ímpar que você consegue escrever? 7. Escreva o menor número natural que você consegue achar, usando uma só vez cada uma das operações. 8. Determine e escreva o maior número natural par possível, usando uma só vez cada uma das operações. 9. Escreva um número natural usando apenas subtrações. 10. Determine e escreva o maior número primo possível obedecendo às instruções.
Descrição Um cubo grande, decomposto em cubos pequenos, é mergulhado numa lata com tinta. Pergunta-se quantas faces dos cubos pequenos ficarão pintadas. Objetivos Estudantes visualizarão figuras no espaço, construirão uma tabela, descobrirão padrões na tabela e, usando esses padrões, farão conjeturas. Diretrizes Distribuir para cada aluno folhas com as atividades ou colocá-las no quadro negro. Sugere-se dividir a classe em grupos de dois alunos, deixando-os trabalhar juntos. Após completar a atividade I, os estudantes devem registrar seus resultados na tabela (atividade III). Certifique-se de que todos os estudantes têm os valores corretos, pois conjeturas serão feitas a partir dos dados da tabela. Poucos estudantes conseguirão completar a tabela para um cubo 10 x 10 x 10, a menos que algum padrão tenha sido identificado (atividade IV). Pergunte: “Existem constantes em uma coluna? Existem múltiplos?”. Sugerir aos alunos que procurem fatores comuns vai ajudá-los a reconhecer padrões. Por exemplo, 0, 6, 24, 54 e 96 são as 5 primeiras entradas em uma das colunas. Um padrão torna-se mais visível se esses números forem escritos como 0, 6 x 1, 6 x 4, 6 x 9 e 6 x 16. I. Responda às perguntas a seguir para cada um dos cubos das figuras 1, 2, 3 e 4. a) Quantos cubos pequenos há no cubo grande? Se esse cubo maior for jogado numa lata de tinta e totalmente submerso: b) Quantos cubos pequenos terão 3 faces pintadas? c) Quantos cubos pequenos terão 2 faces pintadas? d) Quantos cubos pequenos terão 1 face pintada? e) Quantos cubos pequenos terão 0 face pintada? f) Qual é a soma de suas respostas em b), c), d) e e)? g) Compare suas respostas em a) e f).
II. Complete a figura 5, desenhando um cubo 6 x 6 x 6. Responda novamente às perguntas a), b), c), d), e), f) e g) . III. Agora que você resolveu vários problemas com cubos, registre as informações na tabela abaixo.
IV. Você observa padrões na tabela? Em caso afirmativo, complete a tabela para um cubo 7 x 7 x 7. Em caso negativo, desenhe o cubo e então complete a tabela. Você realmente pegou o jeito? Se você acha que sim, complete a tabela para um cubo 10 x 10 x 10. Eis uma questão que pode ser usada para culminar essa atividade: Seja n o comprimento de um lado do cubo. Quando você completar na tabela a linha correspondente a n, a soma dos valores dessa linha será n3?
Na página 'Dados não Transitivos'deste exemplar está uma solução de cada problema proposto no primeiro grupo. * Publicação do National Council of Teachers of Mathematics − NCTM, Reston, Virginia, USA.
|
8 (1980). Trabalha as operações aritméticas com números inteiros e pode ser aplicado em salas de aula do ensino fundamental. 
