Por que não deu certo?

O professor José Maria Martins Mota, de Passos, MG, escreveu para a RPM contando que gosta de fazer pequenos programas simples (em linguagem basic), para que os alunos, ao resolverem certos exercícios, comprovem as respostas obtidas por meio do computador. Um desses programas fornecia as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, dadas as medidas da hipotenusa, a, e da altura, h, relativa a ela.

Era só digitar os valores e pronto! Apareciam as medidas dos catetos. Foi digitando vários valores para a hipotenusa e altura e, de repente, surpresa! Ao digitar a = 5 e h = 3, o programa respondeu que não havia solução. O que estava acontecendo?

O professor José Maria percebeu, então, que:

Para demonstrar esse resultado, ele observou que todo triângulo retângulo está inscrito em uma circunferência de diâmetro igual à hipotenusa; logo, a altura relativa à hipotenusa não pode ser maior do que o raio da circunferência, ou

Como os valores digitados, a = 5 e h = 3, não satisfazem essa relação, ficou claro por que o problema não tem solução.

NR.:
É sempre bom reforçar, o que já observamos em diferentes situações na RPM, que é necessário cuidado ao atribuir dados numéricos em problemas geométricos, no sentido de garantir a existência do objeto tratado.