Escreve-nos o colega Adalberto A. Dornelles Filho, de Caxias do Sul, RS, sobre o Painel I, RPM 55, pp. 34 a 36: Qual é o último dígito de número 3⁴⁷⁹⁸? Naquele artigo, o autor chama a atenção para o fato de que as potências 3⁰ e 3⁴ terminam com o mesmo algarismo, 1. O colega Adalberto observa, então que, 3¹ e 3⁵ também terminam com o mesmo algarismo, o 3. Em seguida, calculando as potências de um número natural, a, de 0 a 9, com expoentes entre 0 e 5, ele observa que os últimos algarismos de a⁵ são o próprio a. A partir daí, enuncia o seguinte resultado: “Se b e n são números naturais e se o resto da divisão de n por 4 for 1, 2, 3 ou 0, então o último dígito de bn será o último dígito de b1, b2, b3 ou b4, respectivamente.”

7ª Olimpíada de Matemática da UNIVATES

Envia-nos, por e-mail, o professor Claus Haetinger, de Lajeado, RS, notícias redigidas por ele e por outros colegas, sobre a realização das Olimpíadas de Matemática na UNIVATES. Eles nos contam que este tem sido um evento realizado pelo Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) daquela instituição, desde 1997. A primeira fase da 7a OMU, realizada em conjunto com a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), foi classificatória e reuniu 8.074 estudantes de 72 escolas de 26 municípios do Rio Grande do Sul. A 15/09/04 foi realizada a segunda fase, com 2.225 estudantes. Os alunos podem optar por fazer a prova individualmente ou em dupla (90% deles preferem trabalhar em dupla). O uso de calculadoras é permitido, embora as questões possam ser resolvidas sem elas. Há uma preocupação em apresentar questões contextualizadas, que abranjam os conteúdos previstos no currículo mínimo para a série. Cerca de 30% das questões são objetivas, mas o candidato precisa justificar sua resposta a estas questões. Foram 203 os alunos premiados, a saber, as 3 melhores duplas de cada série, menção honrosa para a melhor dupla de cada escola e uma premiação especial para os alunos que obtiveram o melhor desempenho na OBM. A cerimônia de premiação consta da entrega das medalhas, livros, revistas, camisetas, certificados, etc. Cada escola recebe a classificação de seus alunos e, desde o ano de 2003, é feito um CD-ROM dos anais do evento, em que são comentadas as questões e apresentadas as melhores soluções.

RPM
Parabéns aos organizadores das olimpíadas e ao colega que nos envia tais notícias, que é o Coordenador Regional da OBM e mantém o interessante site, http://ensino.univates.br/~chaet, em que podem ser encontrados mais detalhes sobre essas atividades.

Rita Lee, Roberto de Carvalho e Arnaldo Jabor dizem que sim, na música Amor e sexo. E, a esse respeito, escreve-nos o colega Eberson Paulo Trevisan, acadêmico do campus de Sinop da UNEMAT, MT, contando que está elaborando um projeto sobre a importância da demonstração matemática na atividade docente. Usando a letra dessa música como pretexto, o colega busca o significado da palavra “teorema” no Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa, O Globo, e encontra: “Proposição que precisa ser demonstrada para tornar-se evidente”.A partir daí, desenvolve sua argumentação sobre a necessidade do professor apresentar demonstrações, ainda que os livros didáticos atuais sejam carentes de provas. .

RPM
O colega está certo. O desenvolvimento do poder de argumentação é um dos objetivos do ensino de Matemática em todos os níveis, mas, principalmente, no nível básico.

Resposta dos ... probleminhas 1. a) 3     b) sábado     c) domingo    2. 3131313    3. 33