Eric Campos Bastos Guedes
Niterói - RJ

Introdução

Como seria bom se pudéssemos fazer da Matemática uma fonte de prazer ainda maior do que ela já é. Isso é possível se tivermos como aliado um poderoso recurso lúdico: o jogo. Então, precisamos de jogos que desenvolvam não apenas o raciocínio, mas também o pensamento matemático. Ora, o domínio das quatro operações com números inteiros é indispensável para a formação de todo estudante. Pensando nisso, proponho aqui um jogo aritmético, que trabalha tanto a habilidade com números, quanto a criatividade dos participantes. Ele é muito fácil de aprender, não tem regras complicadas e pode ser jogado por duas ou mais pessoas. A idéia é sortear um número que, em seguida, deve ser obtido de outros, através das quatro operações. Para representar os inteiros usamos as cartas de um baralho comum, com exceção dos coringas. O ás (A), o valete (J), a dama (Q) e o rei (K) representam os números 1, 11, 12 e 13 respectivamente.

Formando números

No ensino fundamental é pedido o cálculo de expressões aritméticas, isto é, dada uma expressão envolvendo números e operações matemáticas, encontrar o número que lhe corresponde. Aqui se pede a solução do problema recíproco: dado um número, encontrar a expressão aritmética que corresponde a esse número. No jogo só é permitido o uso das 4 operações aritméticas básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) e de parênteses. Por exemplo, com os números 2, 5, 7, 8 e 11, alguns dos números que podemos formar são:

19 = 11 + 8
33 = (5 – 2) x 11
64 = (8 2) x (5 + 11)
81 = 2 x 5 x 7 + 11
80 = ((5 – 2) x 7 – 11) x 8
100 = (7 + 2 + 11) x 5

Note que:

1. Não é necessário usar todos os inteiros disponíveis;
2. O uso de parênteses não tem restrições. Podemos também usar “parênteses encaixados” como na expressão do número 80;
3. Só podemos usar cada inteiro disponível uma única vez;
4. Não se pode formar números por justaposição, isto é, com o 5 e o 2 não podemos formar nem o 25 nem o 52.

Na prática, não precisamos escrever a expressão usando parênteses. Para formar o 80, declaramos: 5 menos 2 é 3; 3 vezes 7 é 21; 21 menos 11 é 10; 10 vezes 8 é 80. Para formar o 64, declaramos: 8 dividido por 2 é 4; 5 mais 11 é 16; 4 vezes 16 é 64.

O que é necessário

1. Um baralho (descartam-se os coringas);
2. Cada jogador pode, se julgar necessário, ter caneta ou lápis e uma ou mais folhas de papel.

Início do jogo

Colocamos o baralho na mesa, com as cartas voltadas para baixo, num monte, de modo que não se possa ver que números representam. Escolhe-se de comum acordo um participante para iniciar a rodada. Então os itens 1, 2 e 3 a seguir devem ser repetidos até que haja um vencedor.

O jogo

1. Escolhemos a carta de cima do monte e multiplicamos seu valor por 13: em seguida, somamos o resultado do produto ao valor de uma segunda carta retirada de cima do monte. Obteremos um número entre 14 a 182 (13 x 1 + 1 = 14  e  13 x 13 + 13 = 182). Esse é o número que deve ser formado na rodada. As duas cartas tiradas vão para baixo do monte;
2. O jogador da vez retira uma carta de cima do monte e a põe com o número para cima, no centro da mesa, ou ao lado da última carta retirada;
3. Ele então faz suas anotações e cálculos, e terá duas opções:
a. Formar o número sorteado ganhando a rodada (1 ponto). Nesse caso, o jogador da vez passa a ser aquele que está à sua esquerda e colocam-se as cartas retiradas debaixo do monte. A partir daqui, precisa-se sortear um novo número, portanto retorna-se ao item 1 para o início de outra rodada;
b. Passar a vez ao jogador da sua esquerda. Em seguida dá-se prosseguimento à rodada retornando-se ao item 2.

Quem vencer um total de 3 rodadas primeiro vence o jogo. Enquanto isso não ocorrer, repetem-se os itens 1, 2 e 3 sucessivamente.

Um exemplo

O primeiro jogador, A, tira a carta de cima do monte, digamos, 5 e a carta seguinte, uma dama. Então, o número a ser formado na rodada será 13 x 12 + 15 = 77. As duas cartas tiradas vão para baixo do monte.

O segundo jogador, B, tira a carta de cima do monte, digamos 8 e a coloca aberta na mesa. Não dá para formar 77 com o número 8. Ele passa a vez para A (se o jogo só tiver dois jogadores), que tira, digamos, 6. Com 8 e 6 e as quatro operações ainda não dá para obter 77. O 6 fica aberto na mesa e A passa a vez para B que tira, digamos, um valete. Com 6, 8 e 11 não dá para obter 77. É a vez de A que tira, digamos, 3.

Aí dois casos podem ocorrer:

(1) A percebe que 6 x 11 + 8 + 3 = 7. Então a rodada termina, A ganha 1 ponto, as cartas vão para baixo do monte e tudo começa de novo com B tirando as duas cartas de cima do monte para obter um novo número.

(2) A não percebeu que podia obter 77 com as cartas da mesa e passa a vez para B. Se B obtiver o 77, é ele que ganha um ponto e uma nova rodada se inicia. Se B não obtiver o 77, ele tira mais uma carta do monte e assim, sucessivamente, até que um dos jogadores conseguir formar o 77 com as cartas que estão abertas na mesa.

Em sala de aula

Esse jogo pode ser adaptado para ser jogado em sala de aula. Por exemplo, podemos dividir a classe em duas partes, digamos, meninos e meninas, como se fossem dois jogadores. Podemos dividir a classe em grupos, como se cada grupo fosse um jogador. Nesse caso, o item 3 pode ser ligeiramente modificado, dando-se um tempo, digamos, 1 minuto, para que o grupo apresente a solução ou passe a vez (pode-se, por exemplo, usar uma ampulheta para marcar o tempo). É possível diminuir a dificuldade do jogo retirando-se as cartas de valor mais alto. O bom senso do professor deve ajudá-lo a aprimorar o jogo e adaptá-lo à sua sala de aula.

Conclusão

Tenho jogado com amigos já há algum tempo. Estou convencido de que esse é um jogo intelectualmente estimulante e muito agradável. É claro que existem muitos jogos com essas qualidades, mas esse tem a vantagem de ser matematicamente educativo. Além disso, é uma forma de viver a Matemática, interagir com ela, senti-la, tocá-la. Também estou certo de que podemos criar jogos matemáticos que trabalhem a compreensão de teoremas e suas demonstrações, bem como suas aplicações na resolução de problemas..., mas esse já será um outro artigo...