Na RPM 51, p. 24, foi publicada uma "prova" da proposição: "Todo triângulo ABC é isósceles" e na p. 51 da mesma revista é apontado como erro do argumento a suposição de que o ponto P, intersecção da mediatriz do lado BC com a bissetriz do ângulo A, está no interior do ABC. O erro não é exatamente o apontado. Vejamos por quê: Se a mediatriz de BC e a bissetriz do ângulo A se cortam em um ponto P, vamos considerar três possibilidades: a)   P está no interior do ABC: Nesse caso, o argumento apresentado RPM 51 "prova" que ABC é isósceles. b)  P está sobre o lado BC: O argumento da RPM 51 também funciona nesse caso, pois ainda temos AR = AS  e  RB = SC.   c) P está no exterior do ABC : Como APR APS, PQB PQC e BPR CPS, temos AR = AS, BR = CS e, portanto AB =AR BR = AS CS = AC, ou seja, o ABC é isóceles. O erro na verdade é que pode ocorrer (e ocorre toda vez que o triângulo não é isóceles) a situação da figura ao lado, que não foi considerada anteriormente. Sérgio Alves