Pede-se para alguém pensar em um número de vários algarismos e somar esses algarismos. Em seguida pede-se que a pessoa subtraia a soma do número pensado.

A pessoa deve então ocultar um algarismo desse último resultado obtido e informar o valor da soma dos algarismos restantes. Com isso o proponente da brincadeira "adivinha" o algarismo que foi ocultado.

Exemplo

Número pensado: A = 6435879

A S = 6435879 (6+4+3+5+8+7+9) = 6435879 42 = 6435837.

A pessoa oculta, por exemplo, o algarismo 8 e fornece a soma dos outros que é 6+4+3+5+3+7= 28. Como a soma de todos os algarismos deve ser um múltiplo de 9 (*), "adivinha-se" que o algarismo ocultado é 8, uma vez que 28 + 8 = 36.

(*) Proposição: Seja  A um número natural formado pêlos algarismos a₁, a₂, ^{. . .} ,a_n.  Se S=a₁+a₂+ ^{. . .} +a_n, então A S é um múltiplo de 9.

Demonstração A prova utiliza a representação decimal do número A:

.

Enviado por Taciano L. Milfont (UFAL) e GiovanniQueiroz (UFPB)