Correspondência:
RPM – Pisando na bola
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Os textos a
seguir, marcados com e entre aspas, foram enviados por leitores e editores
da RPM, sendo de livros didáticos do ensino fundamental ou médio com edição em
1999, 2000 ou 2001.
“Prolongando o raio até a outra extremidade da circunferência, ... temos o
diâmetro.”
RPM:
Circunferências não têm extremidades.
“Um ponto não pode ser medido. Mas quando você tem infinita fila de
sucessivos pontos, todos se tocando entre si, eles formam algo que pode ser
visto e medido. Formam uma reta. É assim que os matemáticos vêem uma
reta, como uma fileira de pontos.”
RPM:
Dependendo da definição de medida, um ponto pode ser medido e pode-se atribuir a
ele medida zero. Na reta não há pontos sucessivos, pois entre dois pontos
quaisquer há outros infinitos pontos. Não tem sentido dois pontos “tocando-se”
entre si, que dirá todos! Não formam algo que pode ser visto. Nós, pelo menos,
nunca vimos uma reta.
“Para saber quantas ovelhas havia em seu rebanho, um antigo pastor separava
pedrinhas, sempre através da correspondência um-para-um.”
RPM:
E, para saber quantas pedrinhas, o pastor separava ovelhas? A correspondência
um-a-um não é para saber quantas, é para estabelecer equivalência, mesmo sem
saber quantas. Aparentemente, a construção dos números pela humanidade passou
longe da história do pastor, que muito possivelmente é uma historinha falsa.
Quando surgiu a agricultura e a pecuária, é provável que o homem já soubesse
contar havia milênios.
RPM:
O que é mais simples? Qualquer elemento representa e dá nome à sua classe.
“Traçando uma reta e fazendo dois pontos sobre ela, verifica-se que
podemos sempre colocar um ponto entre os dois e repetindo o processo,
sucessivamente, completamos com pontos a reta toda.”
RPM:
Além de vários problemas como “traçar uma reta” e “fazer pontos sobre ela”,
há a grave afirmação de que, escolhendo-se um ponto entre dois pontos,
completamos a reta toda. Não completamos nem o segmento definido pelos dois
pontos iniciais.
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“Ah! Já sei. Se eu multiplicar um número decimal por um natural, o
resultado terá a mesma quantidade de casas decimais, não é?”
RPM:
Não!
e o resultado não tem a mesma quantidade de casas
decimais! |
“VOCÊ SABIA? Que {3, 5, 7} é
o único conjunto de números ímpares consecutivos formado por números
primos?”
RPM:
Há outros: {11, 13}, {17, 19}, {-7, -5, -3}, etc. A
RPM 41 pisou na bola! {3, 5, 7} é o
único conjunto de três números ímpares positivos formado por
números primos. |
Exercício para jovens estudantes
do Papiro de Ahmes (1650 a.C.)
Carl Boyer. |
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