Os textos a seguir, marcados com    e entre aspas, foram enviados por leitores e editores da RPM, sendo de livros didáticos do ensino fundamental ou médio com edição em 1999, 2000 ou 2001.

“Prolongando o raio até a outra extremidade da circunferência, ... temos o diâmetro.”

RPM: Circunferências não têm extremidades.

“Um ponto não pode ser medido. Mas quando você tem infinita fila de sucessivos pontos, todos se tocando entre si, eles formam algo que pode ser visto e medido. Formam uma reta. É assim que os matemáticos vêem uma reta, como uma fileira de pontos.”

RPM: Dependendo da definição de medida, um ponto pode ser medido e pode-se atribuir a ele medida zero. Na reta não há pontos sucessivos, pois entre dois pontos quaisquer há outros infinitos pontos. Não tem sentido dois pontos “tocando-se” entre si, que dirá todos! Não formam algo que pode ser visto. Nós, pelo menos, nunca vimos uma reta.

“Para saber quantas ovelhas havia em seu rebanho, um antigo pastor separava pedrinhas, sempre através da correspondência um-para-um.”

RPM: E, para saber quantas pedrinhas, o pastor separava ovelhas? A correspondência um-a-um não é para saber quantas, é para estabelecer equivalência, mesmo sem saber quantas. Aparentemente, a construção dos números pela humanidade passou longe da história do pastor, que muito possivelmente é uma historinha falsa. Quando surgiu a agricultura e a pecuária, é provável que o homem já soubesse contar havia milênios.  

“O elemento mais simples do conjunto dá o nome à classe de equivalência.”

RPM: O que é mais simples? Qualquer elemento representa e dá nome à sua classe.  

“Traçando uma reta e fazendo dois pontos sobre ela, verifica-se que podemos sempre colocar um ponto entre os dois e repetindo o processo, sucessivamente, completamos com pontos a reta toda.”

RPM: Além de vários problemas como “traçar uma reta” e “fazer pontos sobre ela”, há a grave afirmação de que, escolhendo-se um ponto entre dois pontos, completamos a reta toda. Não completamos nem o segmento definido pelos dois pontos iniciais.