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Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.

O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.

O número esperado de carros roubados da marca Y é:

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A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.

Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.

De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:

(A)     Io, Europa, Ganimedes e Calisto.

(B)    Ganimedes, Io, Europa e Calisto.

(C)    Europa, Calisto, Ganimedes e Io.

(D)    Calisto, Ganimedes, Io e Europa.

(E)    Calisto, Io, Europa e Ganimedes.

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A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:

(A) III, V e II.    (B) II, III e V.    (C) II, IV e III.    (D)  I, II e III.     (E)  I, II e V.

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João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é  de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses.

Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.

Para ter o carro, João deverá esperar:

(A)       dois meses, e terá a quantia exata.

(B)       três meses, e terá a quantia exata.

(C)       três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.

(D)       quatro meses, e terá a quantia exata.

(E)       quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.

Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.

1^a opção: comprar três números para um único sorteio.

2^a opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.

3^a opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.

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Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, respectivamente, a 1^a, a 2^a ou a 3^a opções, é correto afirmar que:

(A)        X < Y < Z.                (B)        X = Y = Z.                (C)       X >Y = Z.

(D)       X = Y > Z.                 (E)        X > Y > Z.

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Escolhendo a 2^a opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em qualquer dos sorteios é igual a:

Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:

R(x) = k.x.(P-x), onde k é uma constante positiva característica do boato.
 

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O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é:

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Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:

A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:

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O Brasil, em 1997, com cerca de 160 X 10⁶ habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.

O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa 5% da população brasileira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no país.

O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa 50% da população e consome 30% do total de energia.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indivíduo do grupo de renda superior é x vezes maior do que para um indivíduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x é: