Escreve-nos a colega Vânia de Andrade Luz, de São Paulo, SP, contando que ao preparar questões sobre o livro O homem que calculava (Malba Tahan, Editora Record) para alunos da oitava série, especificamente sobre o problema da cor dos olhos das 5 escravas, observou que a resposta da terceira escrava “A primeira tem olhos negros e a segunda olhos azuis” não indicava com certeza a cor dos olhos nem da primeira escrava nem da terceira. Examinando o artigo a esse respeito na RPM 7 (pág. 3), percebeu que o autor confirmava o raciocínio apresentado no livro, concluindo que, se fosse falsa essa afirmação, seriam falsas ambas as afirmações da escrava, concluindo, como Malba Tahan, que os olhos da terceira escrava eram negros. A colega comenta que a proposição acima, formada por duas afirmações conectadas por “e”, poderia ser falsa mesmo quando fosse verdadeira uma das proposições que a compõem. E daí, o fato de uma das afirmações ser verdadeira não determinaria que a outra fosse também verdadeira, podendo os olhos da terceira escrava serem azuis.

RPM: Tem razão a colega. Parece, entretanto, que o autor pretendeu evitar essa dúvida quando, ao afirmar que as escravas de olhos azuis eram mentirosas, acrescentou: “isto é, nunca dizem a verdade.”, querendo dizer assim que nenhuma das afirmações dessas escravas seria verdadeira. Então as afirmações da terceira escrava seriam ambas verdadeiras ou ambas falsas. Como ele já sabia que uma delas era verdadeira, a outra também deveria ser.

Escreve-nos o colega Joaquim Ferreira da Silva, de Petrolina, PE, comentando que, em geral, nos livros didáticos e nas salas de aula, os exercícios sobre a função do 2^o grau se restringem ao estudo das raízes e das coordenadas do vértice de seu gráfico. Diz que existem mesmo alguns desses livros que deixam a impressão de que os demais pontos são marcados só para que a parábola “passe” por eles... Lembra que se pode, entretanto, ilustrar a importância do estudo global desse gráfico, abordando outras questões. Dá um exemplo delas, baseado no fato de que, desprezada a resistência do ar, a trajetória de uma bala de canhão descreve uma parábola. Sugere que, num modelo em que o “canhão” esteja na origem do sistema de coordenadas do plano, a trajetória da bala nesse sistema se escreva como   ,  a < 0,  e que seu alvo seja o ponto  A = (s,0).  Além de se considerar a altura máxima que a bala atinge (ordenada do vértice da parábola) e o valor de  s,  sabendo-se que a bala atingiu o alvo (raiz não nula), pode-se perguntar ainda, por exemplo:

1)   A que altura estará a bala quando passar sobre um ponto distante d metros do canhão?

2)   A que distância do canhão estará a bala quando passar a uma altura  h, entre 0 e a altura máxima?

3)   Se a bala vai atingir um edifício de  H  metros de altura, que esteja a uma distância  d´ do canhão, entre o canhão e o alvo.

Sob esse título, escreve-nos o colega Hiram S. de Oliveira, professor e advogado de Volta Redonda, RJ, sobre os arredondamentos nos preços. Como só há moeda até os centésimos (centavos de real), reza a lei (artigo 1^o, parágrafo 5^o da lei n^o 9069, de 29/06/1995) que os preços sejam calculados por truncamento, isto é, devem ser consideradas somente as duas casas depois da vírgula, ou seja, se for preciso fazer aproximação, esta deve ser por falta, sem arredondamentos. E dá o exemplo em que o preço do quilo do tomate seja R$ 0,65 e se compra 1,365 kg de tomate. A multiplicação dá 0,88725 e a quantia cobrada deve ser de R$ 0,88. As balanças, entretanto, usam programas que fazem o arredondamento e os supermercados acabam burlando a lei, cobrando R$ 0,89. O colega crê que sejam milhões os consumidores lesados a cada dia ...