Dentre a incríveis relações com números, veremos, neste artigo, algumas envolvendo o número 666. O número da besta! O momento é oportuno, pois, afinal, colocando 666 de cabeça para baixo e pondo antes o número 1, que é o início de tudo, temos 1999, o ano da besta! Vamos lá.

·    Existem primos da forma  . Para  ,  temos  ,  que colocado de cabeça para baixo fica 1999.  Mas  1999  também é um primo da forma  ,  .

·   1999  na base  6  é  ,  ou seja, um capicua (número que pode ser lido da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita) na base  6.

·    666  pode ser escrito como uma combinação interessante de  3  potências  de  6.  Veja:  .

· Outra combinação interessante dos dígitos com potências cúbicas é .

·      E os pitagóricos da besta? Veja:  .

·     Consideremos os primeiros números primos capicuas:  2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, ...

Podemos conseguir 666 como a soma de dois capicuas primos consecutivos:  .

·      Essa é demais! Você acredita que a soma dos algarismos de   é igual a  666?  E que a mesma coisa acontece para ?

50499696844207967531731487984055647729415
162952654081881176326689365404466160330686530288
89892718859670297563286219594665904733945856   e

993540757591385940334263511341295980723858
6374694310089971206913134607132829675825302345582
1494848096074897283900637634215694097683599029436416.

Note ainda que podemos combinar os dígitos de  47  e  51  e ...     .

· . Somando os cubos dos dígitos desse quadrado, temos     .   (i)

Tomemos agora  .  Somando os dígitos desse cubo, temos    .   (ii)

Veja que  (i) + (ii) = 666.  Você conseguiria achar outro número com essa mesma característica?

· A decomposição de  666  em fatores primos é:    e .

·     Sejam os primeiros 6 símbolos romanos: I, V, X, L, C, D.  Colocados em ordem inversa, temos   DCLXVI = 666.

·      A soma dos  666  primeiros capicuas primos é  2391951273 (você acredita?). Agora a surpresa:

.

Rubens Vilhena Fonseca
Belém, PA