Muitas histórias testemunham a extraordinária precocidade do matemático Gauss. Uma das favoritas refere-se a um episódio ocorrido quando ele tinha dez anos de idade e freqüentava o terceiro ano primário de uma escola onde medo e humilhação eram os principais ingredientes pedagógicos.

Na aula de Aritmética o professor pediu aos alunos que calculassem o valor da soma.

S= 1+ 2+ 3+ .... + 98 + 99 + 100

Uma excelente questão, sem dúvida, para aliviar o mestre de suas funções pelo resto da aula e manter bem alto o ideal pedagógico da escola.

Imediatamente após o problema ter sido proposto, Gauss escreveu o número 5050 em sua pequena lousa e a depositou, como era costume na época, sobre a mesa do professor. Durante o resto da aula, enquanto seus colegas trabalhavam, o pequeno Gauss foi, por diversas vezes, contemplado com o sarcástico olhar de seu mestre.

Ao fazer a correção, o estupefacto Buttner - era esse o nome do professor - constatou que a única resposta correta era a de Gauss, que deu a seguinte justificativa para seu cálculo: a soma de 1 com 100, de 2 com 99, de 3 com 98, de 4 com 97, e assim por diante, é sempre o mesmo número 101. Ora, na soma desejada,

este número aparece 50 vezes. Portanto,  o resultado desejado é

101 x 50 = 5050.

E esta multiplicação Gauss pode fazer em poucos segundos.

Foi uma dura lição, mas o severo Buttner soube redimir-se presenteando Gauss com o melhor livro de Aritmética que possuía e mudando totalmente sua atitude para com ele.

A observação feita por Gauss, de que é constante a soma dos termos eqüidistantes dos extremos na seqüência dos números de 1 a 100, continua válida para qualquer progressão aritmética e pode ser utilizada para deduzir a fórmula da soma dos termos de uma P.A. (Ver quadro 1.)

Um evento decisivo para a carreira de Gauss ocorreu no dia 30 de março de 1796 quando contava dezenove anos de idade. Nesse dia inaugurou o diário científico que manteve toda sua vida, registrando uma descoberta notável. Conseguira provar a possibilidade de, utilizando apenas régua e compasso, dividir uma circunferência em 17 partes iguais. Na realidade, esse enunciado é uma interpretação geométrica dos resultados algébricos que obtivera mostrando ser possível resolver a equação  pela extração de sucessivas raízes quadradas. Essa descoberta fez com que ele que, até então dividira seu interesse entre a Filologia e a Matemática, optasse definitivamente pela última, muito embora, mantendo um vivo interesse por Línguas e Literatura.

Uma medida do apreço de Gauss por essa sua descoberta matemática é o seu pedido de que se gravasse em seu túmulo um polígono regular de 17 lados[*].

Para compensar o fato de não podermos descrever aqui as técnicas utilizadas por Gauss para provar seu teorema, reunimos no quadro II algumas informações suplementares sobre o problema da ciclotomia, isto é, da divisão da circunferência em partes iguais.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) é unanimemente considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos e sua obra, além de cobrir praticamente todos os ramos da Matemática, estende-se à Astronomia, Física e Geodésia. Era alemão (nasceu em Brunswick) e passou toda sua vida na Alemanha. Em 1807 foi nomeado professor e diretor do observatório astronômico de Gottingen. A partir dessa época, passou a residir no observatório onde, em razão do seu temperamento reservado, recebia poucas pessoas. Era perfeccionista, metódico e circunspeto, um perfeito contra-exemplo para o tradicional estereótipo do gênio matemático. Um dos poucos amigos que costumava receber era Georg Ribbentrop, um convicto e excêntrico solteirão, professor de direito em Gotigen. Conta-se que numa noite em que Ribbentrop jantava no observatório caiu forte tempestade e, prevendo as dificuldades que o amigo teria em regressar. Gaus insistiu para que ele ficasse para dormir. Num momento de descuido o hóspede desapareceu misteriosamente. Algum tempo depois bateram à porta e o atônito Gauss recebeu de volta o amigo, ensopado dos pés a cabeça, mas trazendo seu pijama...