A RPM, considerando de interesse de seus leitores, selecionou alguma questões do ENEM, realizado em todo o Brasil, em agosto/98. As questões aqui publicadas são as que envolvem raciocínio matemático e análise de gráficos.
 

Observe nas questões 1 e 2 o que foi feito para colocar bolinhas de gude de 1 cm de diâmetro numa caixa cúbica com 10 cm de aresta.

01    Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superposta iguais, tendo assim empregado:

(A)     100 bolinhas.

(B)    300 bolinhas.

(C)    1 000 bolinhas.

(D)    2 000 bolinhas.

(E)   10 000 bolinhas.

02   Uma segunda pessoa procurou encontrar outra maneira de arrumar as bolas na caixa achando que seria uma boa idéia organizá-las em camadas  alternadas,  onde  cada  bolinha  de  uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela conseguiu colocar na caixa:

(A)     729 bolinhas.

(B)    984 bolinhas.

(C)    1 000 bolinhas.

(D)    1 086 bolinhas.

(E)   1 200 bolinhas.

10 A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

(A)     30 cm

(B)    45 cm

(C)    50 cm

(D)    80 cm

(E)   90 cm

Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo SEADE-DIEESE, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.

15   Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no período considerado,

(A)     a maior taxa de desemprego foi de 14%.

(B)    a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a menor do período.

(C)    a partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente.

(D)    no período 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%.

(E)     a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.

Um armazém recebe sacos de açúcar de 24kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de 2 pratos, sem os pesos metálicos.

18   Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de:

(A)    3kg

(B)    4kg

(C)    6kg

(D)    8kg

(E)   12kg

19   Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos são os de:

(A)   3kg e 6kg

(B)   3kg, 6kg e 12kg

(C)   6kg, 12kg e18kg

(D)   4kg e 8kg

(E)   4kg, 6kg e 8kg>

Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando representada em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.

20   A probabilidade de o participante não ganhar qualquer prêmio é igual a:

(A)    0           (B)    1/3           (C)    1/4           (D)    1/2           (E)     1/6

21   A probabilidade de o concorrente ganhar exatamente o valor de R$400,00 é igual a:

(A)    0           (B)    1/3           (C)    1/2           (D)    2/3           (E)    1/6

No quadro abaixo estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

22  Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:

(A) R$ 55,23

(B) R$ 106,46

(C) R$ 802,00

(D) R$ 100,00

(E) R$ 22,90

23  Suponha agora que dobre o consumo d'água. O novo valor da conta será de:

(A) R$ 22,90

(B) R$ 106,46

(C) R$ 43,82

(D) R$ 17,40

(E) R$ 22,52

24  Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o valor da conta de água, de acordo com o consumo, é:

29 Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa acionada pelo? pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a  2R, onde;  3?

30 Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas:

I.    numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras.

II.    em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também.

III.   em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.

Entre as afirmações acima, estão corretas:

(A)   I e III apenas.

(B)   I, II e III

(C)   I e II apenas.

(D)   II apenas.

(E)   III apenas.

Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2- ou 35 série. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1â série. 20% dos alunos matriculados estão na 3- série, sendo 10 alunos homens, dentre os alunos da 2- série, o número de mulheres é igual ao número de homens. A tabela abaixo pode ser preenchida com as informações dadas:

36   O valor de a é:

Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21 h, durante uma determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras ao lado:

50   O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente de:

(A)    100                                                             (D)     200

(B)    135                                                              (E)     220

(C)    150

51   A percentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é aproximadamente        igual a:

(A)    15%                                                             (D)     27%

(B)    20%                                                             (E)      30%

(C)    22%

No início deste século, com a finalidade de possibilitar o crescimento da população de veados no planalto de Kaibab, no Arizona (EUA), moveu-se uma caçada impiedosa aos seus predadores - pumas, coiotes e lobos. No gráfico abaixo, a linha cheia indica o crescimento real da população de veados, no período de 1905 a 1940; a linha pontilhada indica a expectativa quanto ao crescimento da população de veados, nesse mesmo período, caso o homem não tivesse interferido em Kaibab.

Para explicar o fenômeno que ocorreu com a população de veados após a interferência do homem, o mesmo estudante elaborou as seguintes hipóteses e/ou conclusões:

I.     lobos, pumas e coiotes não eram, certamente, os únicos e mais vorazes predadores dos veados; quando estes predadores, até então desapercebidos, foram favorecidos pela eliminação de seus competidores, aumentaram numericamente e quase dizimaram a população de veados.

II.    a falta de alimentos representou para os veados um mal menor que apredação.

III.   ainda que a atuação dos predadores pudesse representar a morte para muitos veados, a predação demonstrou-se um fator positivo para o equilíbrio dinâmico e sobrevivência da população como um todo.

IV.  a morte dos predadores acabou por permitir um crescimento exagerado da população de veados, isto levou à degradação excessiva das pastagens, tanto pelo consumo excessivo como pelo seu pisoteamento.

O estudante, desta vez, acertou se indicou as alternativas:

(A)   I, II, III e IV.
(B)   I, II e III, apenas.
(C)   I, II e IV, apenas.
(D)   II e III, apenas.
(E)   III e IV, apenas.

 Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:

59   Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante?

(A)    Entre 0 e 1 segundo.

(B)    Entre 1 e 5 segundos.

(C)    Entre 5 e 8 segundos.

(D)    Entre 8 e 11 segundos.

(E)     Entre 12 e 15 segundos.

60   Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?

(A)    Entre 0 e 1 segundo.

(B)    Entre 1 e 5 segundos.

(C)    Entre 5 e 8 segundo.

(D)    Entre 8 e 11 segundos.

(E)    Entre 9 e 15 segundos.

 

A tabela a seguir registra a pressão atmosférica em diferentes altitudes, e o gráfico relaciona a pressão de vapor da água em função da temperatura.

62 Um líquido, num frasco aberto, entra em ebulição a partir do momento em que a sua pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica. Assinale a opção correta, considerando a tabela, o gráfico e os dados apresentados, sobre as seguintes cidades:

A temperatura de ebulição será:

(A)     maior em Campos do Jordão.

(B)     menor em Natal.

(C)    menor no Pico da Neblina.

(D)    igual em Campos do Jordão e Natal.

(E)   não dependerá da altitude.