Considerando vários pedidos de leitores, a RPM resolveu publicar uma solução do Problema 3 da seção Olimpíadas da RPM 37. O problema é o seguinte:

Existem quatro botes numa margem de um rio, seus nomes são Oito, Quatro, Dois e Um, porque essas são as quantidades de horas que demora cada um deles para cruzar o rio. Pode-se atar um bote a outro, porém não mais de um, e então o tempo que demoram para cruzar é igual ao do mais lento dos botes. Um só marinheiro deve levar todos os botes até à outra margem do rio. Qual é a menor quantidade de tempo que precisa para completar o translado?

Vamos observar inicialmente que para levar quatro botes para a outra margem o barqueiro terá que cruzar o rio cinco vezes. Em três dessas viagens ele estará conduzindo barcos e duas serão viagens de retorno. Em uma das viagens (aquela na qual ele leva o barco mais lento) ele gasta oito horas. Se admitirmos que nessa viagem ele consegue também levar o barco Quatro, sem precisar retornar com nenhum dos dois, sobram quatro viagens (duas de ida e duas de volta) a serem realizadas com os barcos Um e Dois. Conclui-se que o barco Dois deve ir duas vezes (e portanto retornar uma), o que consome mais seis horas. Com o outro retorno sendo feito pelo barco Um, teremos o tempo total mínimo de quinze horas.

Para que seja possível realizar o transporte nesse tempo, dois pontos importantes devem ser observados:

1.   Os dois botes mais lentos têm que atravessar juntos.

2.  Nenhum deles pode retornar.
 

Para que essas duas condições sejam satisfeitas é preciso que, no instante em que o barqueiro leva os dois botes mais lentos, os dois mais rápidos estejam um em cada margem do rio.

Com essas observações fica fácil montar a solução do problema.

Primeiro passo - Leva os barcos Um e Dois para a outra margem.
Tempo gasto: duas horas.

Segundo passo - Volta com o barco Um para a margem inicial.
Tempo total gasto: três horas.

Terceiro passo - Leva os barcos Oito e Quatro para a outra margem.
Tempo total gasto: onze horas.

Quarto passo - Volta com o barco Dois para a margem inicial.
Tempo total gasto: treze horas.

Último passo - Leva Um e Dois para a outra margem.
Tempo total gasto: quinze horas.

Observações:

1)     O tempo total gasto não se altera se no segundo passo ele voltar com o barco Dois em vez do Um.

2)    O tempo gasto pelo segundo barco mais lento é irrelevante para a solução do problema. De fato, como ele só vai uma vez e com a velocidade do barco Oito, o seu tempo poderia ser 3, 4, 5, 6 ou 7 horas.