Professor Educação Básica II Matemática 01.  A medida do menor ângulo interno de um polígono convexo é 139o e as medidas dos outros ângulos formam com a medida deste uma progressão aritmética cuja razão é 2o. Nestas condições, o polígono pode ter (A)  6 lados          (B)  8 lados          (C) 12 lados          (D)  13 lados        (E)  15 lados      02. O gráfico apresenta dados relevantes a faltas por dia em uma classe, durante um certo período de tempo. De acordo com o gráfico, no período observado ocorreram (A)    15 faltas em 8 dias. (B)    2 faltas por dia. (C)    6 faltas no terceiro dia. (D)    52 faltas em 27 dias. (E)     2 faltas a cada quatro dias.   03.  O domínio e a imagem da função    são, respectivamente, (A)    um número finito de pares de números inteiros. (B)    inexistentes. (C)    dois pares de números irracionais negativos. (D)    infinitos pares de números racionais. (E)     um único par de números racionais. 06.  Dez pessoas fundaram, no início do ano, um clube. Um dos regulamentos de seu regimento interno prevê que cada sócio pode apresentar, no máximo, 2 novos sócios ao final de cada ano. A expressão que permite calcular o número máximo de sócios após decorrerem x anos é (A)      (D)  (B)            (E)  (C)    07.  O lugar geométrico dos afixos dos complexos z, tais que , é uma (A) circunferência de centro , raio 3. (B) circunferência de centro , raio 9. (C) reta que passa pelo ponto . (D) reta que passa pelo ponto .   (E) reta de equação x + y -1 = 0 08.  A população de uma cidade cresce à taxa de 10% ao ano. Se, no início de 1995, sua população era de 20.000 habitantes, ela ultrapassará a marca dos 40.000 habitantes no decorrer do ano de  Dados:   e  (A)  1998      (C)  2002       (E)  2010 (B)  2000      (D)  2005       09.  Ligando duas roldanas por uma correia, as suas velocidades angulares em rotações por minuto (rpm) são inversamente proporcionais aos seus diâmetros. Se ligarmos uma roldana de 15 cm de diâmetro, rodando a 120 rpm, a uma outra roldana de 20 cm de diâmetro, esta última rodará a (A) 160 rpm   (C) 122,5 rpm  (E) 67,5 rpm (B) 150 rpm   (D) 90 rpm     10.  Uma solução da equação exponencial   é (A)           (B)           (C)           (E)           (D)  11.  Considere as três afirmações seguintes. I.      Se uma pirâmide tem 30 arestas, então ela tem 16 vértices. II.    Não existe prisma com 93 arestas. III.  Um poliedro convexo com 12 arestas e 7 vértices tem 7 faces. Então, pode-se afirmar que (A)    I, II e III são verdadeiras. (B)    apenas I e III são verdadeiras. (C)    apenas I e II são verdadeiras. (D)    apenas II e III são verdadeiras. (E)     nenhuma delas é verdadeira. 12.  No triângulo ABC, a reta  r  é paralela ao lado AB e a reta s  é paralela ao lado BC. Os lados desse triângulo medem cm, cm e  cm. Sabe-se que o segmento AP é congruente ao segmento AB. Pode-se afirmar que o perímetro do quadrilátero PQBR é (A)  27,5 cm     (C)  22,5 cm    (E)  16,5 cm (B)  25  cm       (D) 20 cm         14.Uma moeda não viciada é lançada, sucessivamente, quatro vezes. Pode-se afirmar que (A) se nos três primeiros lançamentos ocorrerem três caras, então a probabilidade de sair coroa no quarto lançamento é de 75%. (B) a probabilidade de ocorrer cara nos quatro lançamentos é de 12,5%. (C) a probabilidade de ocorrer coroa nos quatro lançamentos é de (D) a probabilidade de saírem pelo menos duas caras nesses quatro lançamentos é de (E) a probabilidade de sair pelo menos uma cara nesses quatro lançamentos é de 92,5%. 15.  Um determinado processo diário de produção é descrito por funções de custo  C(x)=100x+10 . 500  e de remuneração  R(x) = 600x 5x2 . Considerando a função lucro, , o número  x  de bens que fornece o lucro máximo diário é (A)    1.000. (B)    500. (C)    200. (D)    100. 16.  Se um arco de 120o de um dado círculo tem comprimento de 8p cm, o seu raio tem comprimento (A)  12 cm   (C)  12 cm     (E)  32 cm (B)  2 cm     (D)  2 cm       17.  A medida do lado de um triângulo equilátero é 4 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um novo triângulo equilátero. Repete-se esse processo sucessiva e infinitamente. A soma dos perímetros de todos esses triângulos é (A)  36 cm         (C)  24 cm     (E)  18 cm (B)  27,5 cm      (D)  20,5 cm  19.  Os vértices do triângulo ABC são, respectivamente, ,  e . Fazendo a reflexão desse triângulo sobre o eixo y, obtém-se o triângulo A1B1C1, e refletindo este sobre o eixo x, obtém-se o triângulo A2B2C2. Assim, os pontos A2, B2 e C2 são, respectivamente, (A)  (-4 , -1);(-5 , -3);(-1 , -4)      (B)  (1 , 4);(3 , 5);(4 , 1)(C)  (-1 , -4);(-3 , -5);(-4 , -1) (D)  (-1 , 4);(-3 , 5);(-4 , 1)       (E)  (1 , -4);(3 , -5);(4 , -1)   20.  O valor de um determinado tipo de automóvel diminui com o passar do tempo, como mostra o gráfico. Esse carro não terá valor algum, decorridos (A) 12 anos     (C) 15 anos      (E) 17 anos (B) 13 anos     (D) 16 anos    21.  Um lojista comprou de seu fornecedor um artigo por p reais (preço de custo) e o revende com lucro de 40%. A seguir, ao fazer uma liquidação, ele dá aos compradores um desconto de 30% sobre o preço de venda desse artigo. Pode-se afirmar que esse comerciante tem, sobre p, (A)    prejuízo de 2% (B)    prejuízo de 10% (C)    lucro de 10% (D)    lucro de 12% (E)     lucro de 82% 22.     Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio d’água, como na figura. O número que expressa a relação entre a quantidade de água final no aquário e a inicial (antes de mergulhar a pirâmide) é de, aproximadamente, (A) 25%       (B) 33%      (C) 50%       (D) 67%     (E) 72 % 23.  Um cozinheiro dispõe de 10 litros de uma mistura de água e leite em quantidades iguais. Para obter uma mistura com 2/5 de água e 3/5 de leite, ele deve acrescentar aos 10 litros da mistura (A)    2,5 litros de água.          (B)    2,5 litros de leite.           (C)    3 litros de leite. (D)    3 litros de água.             (E)     5 litros de leite.   24.  Uma reta  r  tangencia a circunferência  .  Sabendo-se que a origem do sistema de eixos cartesianos, o centro da circunferência e o ponto de tangência são colineares, a distância da origem ao ponto de tangência é (A)  7 ou 13.       (B)  9 ou 15.       (C)  12 ou 16.       (D)  20 ou 26.       (E)    27 ou 21.   25.  Observe a faixa e verifique que é formada por três fileiras de ladrilhos, sendo que a primeira e a terceira são formadas por ladrilhos claros e ladrilhos escuros. A segunda, apenas por ladrilhos claros. Uma faixa, para ser chamada de completa, deve começar e terminar por colunas contendo dois ladrilhos escuros e um claro, cada uma, como na figura. O número de ladrilhos claros necessário para formar uma faixa completa, de acordo com a figura acima, mas contendo 100 ladrilhos escuros, é (A) 150             (C) 178            (E) 197 (B) 175             (D) 185          26.  A diferença entre os polinômios P e Q é  . Se , então  é (A)           (B)           (C)           (D)           (E)     27.  São dadas as proposições: I. Se uma reta  r, não contida em um plano , é paralela a uma reta  s  de a, então  r  é paralela a . II. Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, então ela é perpendicular ao plano. III. Se duas retas forem reversas, existe uma única reta perpendicular a ambas. Pode-se afirmar que (A)    apenas I e II são verdadeiras. (B)    apenas II e III são verdadeiras. (C)    apenas I e III são verdadeiras. (D)    I, II e III são verdadeiras. (E)     I, II e III são falsas. 28.  De um grupo de 6 homens e 4 mulheres, deseja-se escolher 5 pessoas, incluindo, pelo menos, 2 mulheres. O número de escolhas distintas que se pode fazer é (A)    210.         (B)    186.         (C)    168.         (D)    120.        (E)     36.   29.  A equação do lugar geométrico dos pontos do plano que são eqüidistantes dos pontos (0, 1)  e  (1 , 0) é: (A)              (B)              (C)                (D)              (E)           30.  Um grupo de pessoas está classificado da seguinte forma: Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa fala espanhol, a probabilidade de que ela seja mulher é (A)    0,44.           (B)    0,58.           (C)    0,83.             (D)  0,97.           (E)  1,21.             31.  A circunferência de centro  C  da figura tem 16 cm de raio. Se  , a medida do segmento  AM é (A)   cm.        (B)   cm.         (C)   cm.       (D)   cm.       (E)    cm.   32.  O perímetro, em cm, e a área do triângulo, em cm2, são, respectivamente, (A)  20  e      (B)     e  20     (C)    e 10     (D)  10  e   (E)  20 e 20