Élio Mega e Eduardo Wagner São Paulo, SP, e Rio de Janeiro, RJ Correspondência: RPM – Olimpíadas Caixa Postal 66281 05315-970 São Paulo, SP

No dia 09 de maio, foi realizada a IV Olimpíada de Maio, que contou com a participação de 12 países. Essa competição é organizada pelo FICOM (Federação Iberoamericana de Competições Matemáticas), que tem sede em Buenos Aires. Essa olimpíada é uma importante competição internacional dedicada a um público muito jovem (até 13 anos no primeiro nível e até 15 anos no segundo) e, por ser realizada e corrigida nas escolas, envolve alunos e professores na atividade de resolução de problemas. Publicamos a seguir os problemas das provas do 1^o nível com suas respostas.

Problema 2: Têm-se 1998 peças retangulares de 2 cm de altura e 3 cm de comprimento e com elas se armam quadrados (sem superposições nem buracos). Qual é a maior quantidade de quadrados diferentes que se pode ter ao mesmo tempo?      (resp.:  9)

 Problema 3: Existem quatro botes numa margem de um rio, seus nomes são Oito, Quatro, Dois e Um, porque essas são as quantidades de horas que demora cada um deles para cruzar o rio. Pode-se atar um bote a outro, porém não mais de um, e então o tempo que demoram para cruzar é igual ao do mais lento dos botes. Um só marinheiro deve levar todos os botes até à outra margem do rio. Qual é a menor quantidade de tempo que precisa para completar o translado?    (resp.: 15 h)

Problema 5: Escolha um número de quatro cifras (nenhuma delas zero) e começando com ele construa uma lista de 21 números distintos, de quatro cifras cada um, que satisfaça a seguinte regra: depois de escrever cada novo número da lista devem-se calcular todas as médias entre duas cifras desse número, descartando-se as médias que não dão um número inteiro, e com os que restam se forma um número de quatro cifras que ocupará o lugar seguinte na lista. Por exemplo, se na lista se escreveu o número 2 946, o seguinte pode ser 3 333 ou 3 434 ou 5 345 ou qualquer outro número formado com as cifras 3, 4 e 5.    (resp.: A resposta é pessoal.)

O Brasil concorreu com 11 alunos no primeiro nível e 10 alunos no segundo nível da Olimpíada de Maio de 1998. Esses alunos foram selecionados entre os muitos participantes de escolas públicas e particulares de vários Estados brasileiros, segundo as regras já publicadas na seção Olimpíadas da RPM 28.

Os alunos Fábio Dias Moreira (Rio de Janeiro, RJ) e Hugo Pinto Iwata (São José do Rio Preto, SP) receberam medalhas de ouro e ganharam uma viagem de uma semana para a Argentina, onde se encontrarão com os ganhadores de medalha de ouro dos outros países participantes, para atividades turísticas e culturais.

Além das duas medalhas de ouro o Brasil ganhou, nos dois níveis, mais 12 medalhas - 4  de prata e  8  de bronze - e  7  menções honrosas.

Na Olimpíada de Maio, os participantes devem resolver  5  problemas, recebendo para cada um deles de  1  até  10  pontos. O resultado, em pontuação, dos países participantes foi o seguinte:

                 Primeiro nível                                     Segundo nível

A Olimpíada Brasileira de Matemática  está em curso. Foi realizada a primeira fase no início de junho com a participação de mais de  1000  colégios. A segunda fase ocorrerá em setembro e a terceira em outubro.

A 9^a Olimpíada do Cone Sul foi realizada em Salvador, BA, com a participação de 7 países. O evento foi um sucesso pela qualidade da organização, pela hospitalidade baiana e pelo nível dos participantes. O Brasil conquistou duas medalhas de prata e duas de bronze, ficando em segundo lugar em pontuação, perdendo apenas para a Argentina.

A 39^a Olimpíada Internacional foi realizada entre 10 e 21 de julho em Taiwan e contou com a participação de 76 países. O Brasil participou com equipe completa,  6 alunos e 2 professores, obtendo uma medalha de ouro, ganha pelo estudante Rui Lopes Viana Filho. Também foram premiados os estudantes Emanuel Carneiro  -  medalha de bronze  -, Murali Vajapeyam e Maurício Carrari - menção honrosa.

A Olimpíada Iberoamericana será realizada em setembro na República Dominicana e participaremos dela com uma equipe de 4 alunos e 2 professores.

Informações

Para quaisquer informações sobre olimpíadas de Matemática o leitor pode  contatar a secretaria da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática):

Olimpíada Brasileira de Matemática

Estrada Dona Castorina, 110; 22 460 – 320  Rio de Janeiro, RJ

Telefone: (021) 529 5077  Fax: (021) 529 5023      http://www.obm.org.br

A OBM publicou o primeiro número da revista  EUREKA!  com informações e provas de olimpíadas em geral que pode ser utilizada na preparação de estudantes.