Recebemos de Paulo Tadeu M. e S. de Oliveira (São Paulo, SP) um trabalho muito caprichado com cálculos extensos de certas dimensões e dos volumes das esferas inscrita e circunscrita no dodecaedro que aparece na seção  O leitor pergunta  da RPM 33. Ele teve até a coragem de elevar ao cubo aqueles valores calculados para os raios e obter expressões elegantes para os resultados! Parabéns!

O colega Luis Alexandre Chiconello, de São José do Rio Pardo, SP, faz uma demonstração de legitimidade da construção geométrica da média harmônica sugerida no artigo do Seiji Hariki  (RPM 32, pág. 20).  

RPM: O autor do artigo citado, Seiji Hariki, gostou dessa prova.

 

O colega Carlos Alexandre Gomes da Silva, de Natal, RN, revendo números anteriores da RPM, reencontrou-se com alguns problemas interessantes e conseguiu novas soluções para eles.

RPM:  As soluções foram encaminhadas à seção Problemas, e as palavras de agradecimento à equipe da Revista servem de estímulo para o prosseguimento deste periódico, que vem agregando cada vez mais professores interessados no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Os vários enfoques utilizados na solução de um problema trazem, em geral, mais luz sobre o assunto, principalmente para o professor que lida com alunos de competência e gostos diferentes. Parabéns.

O leitor Leonardo Barroso Rocha, de Fortaleza, CE, escreve-nos sobre uma questão do último concurso de fiscal do INSS, de julho de 97:

A falta de informações dos micros e pequenos empresários ainda é o principal motivo para a baixa adesão ao SIMPLES - o sistema simplificado de pagamento de impostos e contribuições federais. Segundo pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE) junto a 1 312 empresas, entre 19 e 31 de março, a adesão ao SIMPLES apresentou o resultado mostrado abaixo:

1)   O número de empresas consultadas que ainda não decidiram aderir ao SIMPLES é inferior a 280.

2)   Mais de 260 empresas consultadas não podem ou não pretendem aderir ao SIMPLES.

3)   Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já se decidiram em relação ao SIMPLES é superior a 74%.

4)   Entre as empresas consultadas que podem aderir ao SIMPLES, mais de 25% ainda não se decidiram.

5)   Se o número de empresas que já haviam aderido ao SIMPLES à época da consulta era igual a 900 000, então é correto estimar, com base na pesquisa, que o número total de empresas existentes no Brasil, naquele período, era superior a 2 400 000.

O gabarito divulgado é o de que as afirmações  1)  e  5) estão erradas e as demais corretas. E o missivista apresenta sua dúvida quanto ao item  3): podemos considerar que as empresas que não podem aderir ao SIMPLES (175) já se decidiram em relação ao SIMPLES?
 

RPM:  Embora não se conheçam as perguntas nem outros detalhes da pesquisa, a maneira como os resultados são apresentados leva-nos a crer que os itens sejam, de fato, exclusivos. Ou seja, 22%, e só 22%, das empresas consultadas ainda não se decidiram. Por isso mesmo, as porcentagens não apresentam superposição, podendo ser representadas num gráfico em que não há interseções e com soma de 100%. Concorda?

Recebemos carta, que muito nos honra, do colega Professor Graciano de Oliveira, presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática, comunicando-nos que pretende reproduzir no boletim daquela Sociedade o artigo Um processo finito para a raiz quadrada (RPM 34, págs. 36-44) em que aparecem algumas das limitações das calculadoras. Ao mesmo tempo, afirma que gostaria de receber informações sobre o uso das calculadoras no Brasil e de conhecer opiniões de educadores brasileiros sobre seu efeito no ensino fundamental e médio.

A matéria sobre os BODES, que prometemos publicar neste número da  RPM,  não chegou a tempo e, portanto, ficou para a  RPM 36.