Lendo, na RPM 30, o artigo do professor Geraldo Ávila, lembrei-me de um fato curioso que me contaram tempos atrás:

Imaginem um matemático alérgico ao número 7 que decidisse eliminar da série harmônica todas as frações que contivessem o algarismo 7. A nova série ficaria assim:

Como todos os demais algarismos poderão ser usados, salvo, tão sómente, o 7, era de se esperar que a nova série também divergisse. Mas, vejam só, a série acima converge e a sua soma não chega a oitenta! Só provando para acreditar:

E assim, sucessivamente, a soma dos termos da série será menor do que

Não é incrível?

Renate G. Watanabe