Hora do recreio. Lá estão eles, um grupo de garotos, uma bola. No pátio da escola estão se preparando para começar o jogo. Um time de cada lado. E hora de escolher o goleiro. Nem sempre há voluntários. Cinco garotos em roda. O líder do grupinho diz: um, dois, três. Todos estendem uma das mãos com alguns dedos à mostra. Vale o zero, nenhum dedo à mostra. O líder faz a adição e começa a contagem. Freqüentemente inicia por ele mesmo; l, 2, 3, ... . Vai apontando um a um na roda, em seqüência. Aquele que recebe o resultado da soma é o goleiro.

Ai está uma boa situação para mostrar aos garotos o significado do resto de uma divisão. Pode-se simular no quadro-negro o processo de contagem. Digamos que a soma obtida foi 17. O garoto que recebeu a soma 17 não é o mesmo que recebeu o número 2 durante a contagem? Perguntamos então que relação há entre os números 17, 5 e 2 nesse procedimento. Com um pouco de orientação acabam concluindo que 2 é o resto da divisão de 17 por 5. A seguir, propomos outras somas. Parece uma regra geral? Serão capazes de justificar? E necessário, então, levar a contagem até o final? Quais são as somas desfavoráveis ao líder que inicia a contagem por ele mesmo? Um líder, se quisesse, poderia sempre se livrar da posição de goleiro alterando ligeiramente o procedimento? De que modo?   São perguntas que estimulam o raciocínio da garotada numa situação bastante concreta para eles.

Muitos alunos vão perceber que havendo   k  jogadores, as somas desfavoráveis ao líder, se ele iniciar a contagem por ele mesmo, são:  l ,  k + l , 2k +1, 3k + l, . . .  Assim, caso ele queira alterar uma situação desfavorável, basta, ao perceber um desses números como resultado da soma. iniciar a contagem por um dos seus vizinhos ... isso se ninguém protestar.

Cláudio Arconcher