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No mundo todo as olimpíadas de Matemática vão se firmando como um expressivo meio de incentivo ao estudo dessa matéria e, de uma forma geral, ao estudo de todas as matérias. Apresentamos a seguir uma lista das olimpíadas de Matemática
mais importantes para nós, estudantes e professores brasileiros:
Ocorrem praticamente ao longo do ano todo, de alcance municipal ou estadual, em várias partes do Brasil. Seus organizadores têm espaço aberto nesta seção para divulgarem informações sobre suas olimpíadas. Esses eventos são muito importantes, pois estão adaptados às condições de cada região e às características dos seus estudantes. As provas das olimpíadas regionais não são fáceis, mas respeitam as possibilidades dos candidatos. Apenas
como exemplo, gostaríamos de comentar algo sobre a Olimpíada do Estado
de São Paulo, que irá fazer 20 anos em 1996 O seu primeiro concurso
foi realizado em 1977 e contou com cerca de l 800 000 alunos do primeiro e
segundo graus em sua primeira fase. A meta do seu idealizador, Shigueo
Watanabe, para o ano de 1996, é conseguir a participação de mais de
1000 escolas no Estado. Estarão sendo envidados esforços no sentido de
auxiliar os professores
das escolas a preparar seus estudantes para o evento. Sem a participação
dos professores, fica muito difícil, para não dizer impossível, a
realização da olimpíada. Os organizadores estão contando com a
colaboração de todos os professores. Maiores informações: ACIESP - Caixa
Postal 64584, CEP 05497-970.
Neste ano será realizada a 18.ª Olimpíada Brasileira de Matemática, nas versões Júnior e Sênior. Esse concurso ocorre em várias cidades e na maioria das capitais dos Estados, no mesmo dia e à mesma hora. Neste ano, a primeira fase, composta de testes, será realizada no dia 21 de setembro (Olimpíada Júnior) e no dia 28 de setembro (Olimpíada Sênior), e a segunda fase, de questões discursivas, será realizada no dia 19 de outubro (Júnior) e nos dias 26 e 27 de outubro (Sênior). Lembramos mais uma vez aos Coordenadores Regionais, e aos professores das escolas interessadas em participar da competição, que é preciso preparar os candidatos para a Olimpíada. Publicamos, a seguir, o nome e o endereço de alguns Coordenadores Regionais, aos quais se devem dirigir os professores ou responsáveis pelas escolas interessadas em inscrever seus alunos nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática.
A 6.ª Olimpíada de Matemática do Cone Sul será realizada em junho, no Peru. Como sugere o nome, essa Olimpíada é disputada pêlos países do sul da América Latina e já começa a criar suas tradições. Os estudantes brasileiros que participam dessa olimpíada são selecionados dentre os premiados na Olimpíada Brasileira Júnior. Em 1995 participaram dessa olimpíada os seguintes países: Argentina, Bolívia, Brasil, Paraguai, Peru e Uruguai. O Brasil obteve a 2.ª colocação, com l medalha de ouro e 3 medalhas de bronze. Publicamos, em seguida, as três questões da prova do 2.° dia, para o leitor ter uma idéia do nível dessa competição. l. Escrevem-se os algarismos de 1995 do modo seguinte: 199511999955111999999555... a) Calcular quantos dígitos se devem escrever para que a soma dos dígitos escritos seja 2880. b) Determinar o dígito que aparece no lugar 1995. 2. A semicircunferência de centro O e diâmetro AC é dividida em dois arcos AB e BC na razão 1:3. M é o ponto médio do raio OC. Seja T o ponto do arco BC tal que a área do quadrilátero OBTM é máxima. Calcular essa área em função do raio.
a) Demonstrar que, se para algum r, f(f(f. . .f(n). . .)) =1995 (onde se aplica r vezes a função f), então n é múltiplo de 1995. b) Demonstrar que, se n é um múltiplo de 1995, existe um r tal que f(f(f. . .f(n). . .)) =1995 (onde se aplica r vezes a função f). Determinar r se n = 1995 x 500 = 997500. Esclarecimento:
Parte inteira de um número x é o maior número inteiro que é menor
que ou igual a x. Por exemplo: [3,2] = 3, [4] = 4, [ Duração: 4 horas.
O leitor encontrará na RPM 28 várias informações a respeito dessa nova olimpíada. Em 1996 essa competição será realizada no dia 10 de maio e espera-se que centenas de colégios de 12 países dela participem. Os classificados com medalha de ouro ganharão uma viagem totalmente grátis a Buenos Aires por uma semana, simplesmente para passear, descansar, divertir-se e fazer novas amizades com jovens que compartilham interesses afins. Essa semana será denominada "Os Ouros de Maio". Prevê-se para breve a divulgação desse evento, que tem tudo para obter um grande sucesso.
Os objetivos explícitos dessa olimpíada, segundo seus organizadores, são:
Como se vê, o Brasil não pode deixar de participar da 37.ª Olimpíada Internacional de Matemática, a se realizar em julho, na Índia. Esperamos conseguir medalhas também neste ano, a exemplo do que ocorreu no ano passado, no Canadá (uma medalha de ouro), no ano retrasado, em Hong Kong (duas medalhas de prata) e em olimpíadas anteriores. A propósito, solicitamos aos leitores criativos que nos
enviem problemas que possam ser utilizados nas olimpíadas. Observem que,
para cada problema enviado:
Enviem, por favor, sua correspondência, lacrada, para
Élio Mega ou
para Eduardo Wagner, não esquecendo de colocar nome e endereço
completos.
Visando auxiliar o número crescente de estudantes e professores envolvidos em programas de olimpíadas,
Esses livros podem ser encomendados na Editora Atual ou na SBM-Rio. (Os endereços encontram-se nesta RPM.)
A RPM não comercializa os livros acima. Os interessados devem escrever diretamente para os editores.
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2,5] =
Descobrir, encorajar e desafiar
jovens com talento em Matemática de todos os países.