Leonardo Euler 

G. M. de La Penha
LCC/CNPq e IM/UFRJ
End. atual: Museu Goeldi/CNPq
Cx.P. 399
660000 - Belém - PA

EULER nasceu na Basiléia, ao norte da Suíça quase na fronteira com a França, em 15 de abril de 1707, filho de PAUL EULER, um pastor protestante Calvinista de parcos recursos, e sua mulher MARGARETE BRUCKER. Sendo o primogênito, foi a princípio educado por seu próprio pai, ex-estudante de JACOB BERNOULLI (1654-1705), e logo depois enviado ao Ginásio de Basiléia, então de padrão lamentável e onde a  Matemática não era ensinada, sendo necessário recorrer a aulas particulares. Aos treze anos de idade, EULER matricula-se na Universidade de Basiléia e tornou-se de imediato o discípulo favorito de JEAN BERNOULLI (1667-1748), que considerava a si mesmo, e  com justiça, o “Arquimedes de sua era”; de  fato, ele secundava  apenas ao idoso e já há muito tempo silencioso NEWTON. Três dos quatro principais matemáticos franceses da época haviam tido ensinamentos de JEAN  BERNOULLI; seus filhos e sobrinhos tornaram-se matemáticos, alguns dos quais, demonstrando inequívoco brilhantismo. Assim EULER, além de magnificamente bem dotado para a Matemática, iniciava seu aprendizado sob a tutela excepcional de um grande mestre, o exigente JEAN BERNOULLI que, posteriormente, o chamou de “incomparável príncipe da Matemática”.

Em Filosofia, EULER foi líder independente em vez de seguidor de alguém em particular. Adotou o ponto de vista de DESCARTES (1596-1650) com relação aos fenômenos naturais porém dele rejeitou quase todas as demais conceituações; facilmente absorveu o uso de infinitesimais e infinitos de LEIBNIZ mas rejeitou tanto a lei da continuidade quanto a da harmonia pré-estabelecida: dominou, desenvolveu e aplicou sistematicamente o conceito de força de NEWTON porém negou o espaço absoluto e os corpúsculos derradeiros (“últimos”); renegava os “philosophes” ateus de sua época como superficiais. Durante toda sua vida manteve o credo protestante  simples no qual havia sido iniciado na infância: aceitava a religião revelada e não via conflito entre ela e a Ciência Natural dos homens. Sua vida é uma demonstração de que, através de raciocínio matemático límpido, o homem pode compreender muito dos feitos da natureza e ver “sua beleza e sua simplicidade”.

Quando tinha 19 anos, ainda estudante de JEAN BERNOULLI, apresentou, como tese para a cátedra de Física, uma memória denominada Dissertação Física sobre o Som. Embora não obtivesse a cátedra, esse curto e claro panfleto tornou-se imediatamente um clássico e serviu de guia à pesquisa em acústica pelo restante do século. Ele próprio contribuiu mais para a Acústica Teórica, como a conhecemos hoje, que qualquer outro homem em qualquer tempo.

Quando tinha 21 anos, foi indicado por DANIEL BERNOULLI “estudante de Fisiologia” (associado) na Academia de Ciências de S. Petersburgo (hoje Leningrado-Rússia). Lá chegou no dia do falecimento da czarina CATARINA I viúva de PEDRO I, Czar de todas as Rússias (1672-1725), e o tumulto daí advindo lhe foi propício pois foi contratado como associado de Matemática, esquecendo-se o assunto de Fisiologia. Rapidamente promovido, só deixou a Rússia em 1741, dado o instável clima de sucessões que abalavam a vida próximo à corte, quando foi para a Alemanha. Na Academia de Ciências e Belas-Letras de Berlim, foi diretor da Classe de Matemática onde permaneceu até 1766. O mau tratamento que lhe dispensava o rei FREDERICO II, O Grande (1721-1786), e o interesse deste por Literatura e Filosofia na sua Academia, a adoração pela língua e os  hábitos franceses e seu desprezo pela Matemática advinda de EULER e LAMBERT (1728-1777) obrigou EULER  a retornar em 1766 a um posto de grande influencia em S. Petersburgo, na época em que a Rússia passava a ser governada por uma czarina esclarecida, embora guerreira, a alemã “mais russa que os russos” CATARINA II (1729-1796). Aí, embora já praticamente cego, produziu a maior parte de seus trabalhos lançando mão de sua prodigiosa memória e de um redator que lhe auxiliava na escrita. Cada um dos três países onde EULER viveu e trabalhou, o reclama como seu, de certa forma de modo justo, pois em suas mãos a Matemática e as Ciências Naturais tornaram-se completamente internacionais.

EULER recebeu o prêmio da Academia de Paris por doze vezes, teve posições bem remuneradas e obteve retribuição financeira por alguns de seus trabalhos. Provavelmente tenha acumulado mais riqueza material com pesquisa matemática do que qualquer outro matemático anterior ou posterior a ele, além de, ao que parece, haver sido um bom investidos. EULER casou-se duas vezes, a primeira, ao final de 1733, com KATHARINA GSELL  e a segunda, após o falecimento dessa, com sua meia-irmã SALOME ABIGAIL GSELL. Seus descendentes na Rusia foram tornados nobres e  embora seus filhos tornados nobres e embora seus filhos JOHAN ALBRECHT (1734-1800), CARL (1740-1790) e CHRISTOPHE (1743-1808) não conseguissem real destaque em ciências, um seu descendente em 14º grau recebeu em 1929 o Prêmio Nobel de Química.

O mais fecundo de todos os cientistas, EULER publicou cerca de 800 artigos e 50 livros ou panfletos em todos os ramos das Ciências Matemáticas e, além disso, abrangeu domínios da Física Experimental, da Astronomia, da Química, da Engenharia, da Geodésia, da Geografia, da Economia, da Demografia, da Lógica e, não sendo de todo desprovido de preparo em Fisiologia, ultrapassou a Ciência e atingiu a Música, a Filosofia e a Religião.

Uma grande edição internacional das  obras de EULER  se iniciou, pouco depois das comemorações do bi-centenário de seu nascimento, pela Sociedade Suíça de Ciências Naturais. A Opera Omnia como é  conhecida deverá constitui cerca de 74 majestosos volumes cuidadosamente editados por especialistas internacionais que lhes acrescentam precisas e detalhadas introduções. Constituída originalmente em 3 séries, apenas a primeira está completa, as duas ainda aguardam a produção de alguns volumes.[1] A essas foram acrescentadas duas novas séries IV A e IV B que conterão as cartas e uma seleção de manuscritos de artigos e livros que não chegaram a ser publicados em sua época, malgrado o fato de que até 1830 haver a Academia de S. Petersburgo publicado artigos a ela apresentados por EULER.

A morte lhe sobreveio em setembro de 1783, quando em sua prancheta se encontravam cálculos acerca da força ascensional de balões aerostáticos; o tema já o preocupava pois o feito foi conseguido em Paris pelos irmãos MONTGOLFIER só em 21 de novembro daquele mesmo ano.

O ano de sua morte é o ponto de simetria pois seis anos, do nascimento dos maiores matemáticos do século seguinte: GAUSS (1777) e CAUCHY (1789). Seu amigo fraterno DANIEL BERNOULLI nascido na Holanda havia morrido no início do ano anterior na cidade em que ambos haviam partilhado a juventude e que fora berço de EULER. Seu rival cientifico D´ALEMBERT (1717-1783) morre ao final do mês seguinte, porém a Matemática havia muito que não mais lhe interessava e sim a Literatura.

Assim, em rápidas pinceladas, se traça a  vida desse magnífico matemático, membro das Academias de Ciências de S. Petersburgo, Berlim, Paris, Turim, Lisboa e Basiléia e da Sociedade Real de Londres. Figura central da Matemática de seu século, é o homem que deve ser colocado ao lado de ARQUIMEDES (187 a.C – 212 a.C), NEWTON (1642-1727) e  GAUSS (1777-1855). Tendo sido chamado de o maior dentre os universalistas matemáticos e, de supremo algoritmista e supremo geômetra, EULER foi também a encarnação da Análise, tendo deixado poucos ramos da Matemática sem tocar e em todos os que tocou, os adornou com teoremas, fórmulas e soluções da mais refinada elegância.

Aqui não posso sequer relacionar todos os ramos da Ciência aos quais EULER fez importantes contribuições, o máximo permissível é dar uma pequena idéia de sua vida e exemplificar o progresso de uma ínfima parcela de suas contribuições à Matemática ao nível hoje ensinado no 1º e 2º graus, como no artigo EULER  e a Topologia e em outros que aparecerão em números vindouros, onde, em alguns pontos, incito a curiosidade do leitor fazendo-o provar pequenas pílulas douradas de Matemática que ele não conhece , para que busque por si absorver um pouco mais.  

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E já passou o bi-centenário de sua morte!

 

Problema do assalariado

Uma pessoa que ganha Cr$ 500.000,00 mensais, com reajuste de 65% anual, paga uma prestação de Cr$ 125.000,00 mensais, com reajuste de 117,8% anual. Supondo fixos esses reajustes, em quanto tempo, aproximadamente, o seu vencimento será exatamente o valor da prestação?

DADOS: log4 = 0,60 e          log1,32 = 0,12

Enviado pelo Prof. Aloísio Ribeiro, do COLUNI (Colégio Universitário da Universidade F. de Viçosa), MG