RPM 03 - Livros

Há muitos anos temos indicado e utilizado como livro texto nas nossas classes de 5ª série do 1º grau o volume de Scipione de Pierrô Netto – Matemática – Conceitos e Operações – da Editora Saraiva. Este volume contém as seguintes unidades: primeiras idéias sobre conjuntos; o conjunto dos números naturais; operações em N; múltiplos e divisores; o conjunto dos números racionais; números decimais; Geometria intuitiva e sistema métrico decimal.

A escolha deste livro para os nossos alunos de 5.ª série teve a vantagem de possibilitar uma continuidade e um aprofundamento dos tópicos já iniciados nas 4 primeiras séries do 1.° grau e, nas palavras do próprio autor “visa desenvolver procedimentos que possibilitem a conquista dos princípios de generalização”.

Trata-se de um livro bastante rico na quantidade de exercícios, facilitando o trabalho do professor que pode encontrar aí um apoio efetivo no sentido de proporcionar aos seus alunos um treino no tocante às operações no conjunto dos naturais e dos racionais e no cálculo com o sistema métrico decimal.

O treino, entretanto, embora importante, não satisfaz os objetivos de um professor voltado ao desenvolvimento de seus alunos. O excesso de padronização dos exercícios e problemas, fato comum em quase todos os livros didáticos, desestimula tanto o aluno que julga ter dificuldades quanto aquele que não as tem. A inclusão de problemas e exercícios não padronizados, mais criativos, que estimulem a vontade de resolvê-los, bem como o prazer de raciocinar, completaria o volume na sua finalidade pedagógica.

Como sabemos, nas classes de 5.ª série, em geral, cabe ao professor a explicitação dos conceitos através do que a maioria dos nossos alunos denomina de “ponto de Matemática” e que anota em seus cadernos. Essa tarefa de explicação para a sedimentação dos conceitos é função própria do professor e não elimina o livro-texto. Mas, dificilmente, encontraremos o livro utilizado como ferramenta para a aprendizagem, em especial, na 5,ª série, onde a faixa etária de um lado e a falta de hábito, de outro, constituem os principais impecilhos.

O livro de Scipione de Pierrô Netto, é impresso em mais de uma cor e é agradável à vista, mas na sua parte conceitual é comparável à maioria dos livros didáticos em circulação. Contém o suficiente. O professor mais exigente se ressente não só de uma bibliografia, de apêndices esclarecedores ou de aprofundamento teórico, de anotações da História e da evolução da Matemática, mas também da sua aplicação concreta na vida cotidiana dos alunos. Esses aspectos, se existentes, tornariam esse livro mais atraente e mais objetivo transformando-o em um manual mais eficiente tanto para o professor quanto para o aluno.

O capítulo dedicado aos sistemas de numeração, por exemplo, cuja importância nos dias de hoje será redundante ressaltar, está ilhado no conjunto do livro, pois não encontra também aplicações nos capítulos subseqüentes, perdendo toda a finalidade como aprendizagem.

Estas considerações, sem dúvida, se aplicam também à maioria dos livros didáticos utilizados pelos nossos alunos. O replanejamento dos compêndios de modo a torná-los mais interessantes e eficazes no processo de aprendizagem deveria ser uma tarefa de nossos autores, editores e autoridades de ensino.

São problemas que só exigem conhecimentos a nível do 2.º grau mas, por suas dificuldades, destinam-se a alunos e professores interessados em “algo mais” do que normalmente é apresentado na escola. O livro é especialmente recomendável para estudantes e professores que desejam participar de Olimpíadas de Matemática ou para aqueles que sentem prazer em resolver problemas não triviais.

O livro contém 658 problemas: a sua apresentação ocupa as primeiras 80 páginas, as soluções ocupam as 300 páginas restantes, sendo o livro, por isso, também um manual de estudo.

Cada tópico é precedido de uma página contendo as principais fórmulas e algumas explicações sucintas. O nível dos problemas é melhor descrito através de alguns exemplos:

16. Determine a soma 1 + 11 + ... + 111 .... 1, sabendo-se que a última parcela é um número de n algarismos.

111. Demonstre: 1/a + 1/b + 1/c ³ 9/(a + b + c), sendo a, b e c números positivos.

346. Em um triângulo isósceles de base a e lados congruentes iguais a b, o ângulo oposto à base mede 20º. Demonstre que a³ + b³ = 3ab².

532. Uma pirâmide triangular é interceptada por planos paralelos a duas arestas que não têm ponto comum. Determine a secção de maior área.

É pena que o livro não exista em Português. As versões em Espanhol e Inglês podem ser encontradas nas livrarias mencionadas. Em agosto de 1983 os preços eram: Cr$. 2.700,00 (em espanhol) e Cr$. 1.960,00 (em inglês).

As soluções dos problemas são, em geral, claras e suficientemente detalhadas para fácil compreensão.

Respostas dos ...probleminhas

3. 5 minutos

4. 1/4 para filha
1/4 para neta
1/2 para o neto