Flávio Wagner Rodrigues

Em 1995, a comunidade matemática aceitou a prova dada por Andrew Wiles para a famosa conjetura de Fermat, formulada em 1630. Wiles apresentou o seu trabalho pela primeira vez em 1993, mas havia um problema numa das etapas da demonstração que ele finalmente conseguiu resolver em colaboração com Richard Taylor.

Como os leitores da RPM bem sabem, a conjetura afirmava que para o natural n > 2 não existem inteiros positivos x, y, z, tais que xⁿ + yⁿ = zⁿ. Fermat escreveu essa afirmação na margem de um livro, dizendo que a solução que ele encontrara era longa e não cabia no papel que ele dispunha.

Resolvido o problema e frustrados assim os sonhos dos milhares de amadores e profissionais que sonhavam com a glória de resolvê-lo, restam duas indagações que são no mínimo curiosas.

A primeira é como uma conjetura, cujo enunciado é simples e acessível até para estudantes do 2° grau, levou tanto tempo e exigiu teorias tão sofisticadas para ser finalmente decidida. Como não sabemos a resposta, resta-nos o consolo de que talvez em fatos como esse é que residam a beleza e o encanto da Matemática.

A outra dúvida é saber se Fermat tinha realmente uma demonstração. Com altíssima probabilidade a resposta é não. Afinal a demonstração de Wiles utiliza teorias que Fermat certamente não conhecia e ocupou mais de 200 páginas que nenhuma margem de livro, por maior que fosse, seria capaz de conter. O mais provável é que Fermat tenha cometido um erro semelhante aos que cometeram milhares de pessoas que tentaram depois dele. Mas, ainda que apenas por curiosidade histórica (para saber no que foi que ele errou), não podemos deixar de concordar com Fernando Quadros (veja RPM 15) que foi realmente uma pena que Fermat não dispusesse de uma margem mais larga.