O colega Fernando Luiz Tavares da Silva, de Campina Grande, PB, enviou-nos os blocos de madeira que ele utiliza para ilustrar as fórmulas que dão a diferença dos cubos (v. figura) e o cubo da diferença.

a³ b³ = (a b)a² + (a b)ab + (a b)b² = (a b)(a² + ab + b²)

O colega Regis Santana, de Curitiba, PR, apresenta duas outras soluções para o problema publicado na RPM 22, p. 59. A primeira delas coincide praticamente com a solução do professor Benjamin, publicada na p. 62 da RPM 21 (e que não havia chegado ainda ao leitor na ocasião em que ele escreveu os seus comentários... sem dor).

A segunda é bastante interessante e é diferente das quatro anteriores: Seja R o raio do círculo inscrito no triângulo  ABC. Como  S = pR,   S = 9 x 12/2  e  p = (9 + 12 + 15)/2,  vem que R = 3. Da semelhança entre os triângulos ABC e DEC, vem que 12/(12 2r) - 3/r, donde   r = 2.

Este é o sugestivo título que o colega Regis Santana atribuiu a alguns comentários que faz a duas questões do vestibular da PUC RJ - 92, selecionados pela Revista para a seção O que cai por aí, RPM 22, p. 41. 0 colega considera como abuso de linguagem a expressão do problema 18, "Operários rolam um cubo de granito...", dizendo desconhecer que se role algo que não seja redondo, exceto dívida! Quanto à questão 19 sobre um quadrado mágico, fê-lo lembrar-se de um professor amigo que lhe disse um dia: "Quadrado mágico é cultura de almanaque, coisa de... bêbado". E explicou, com sua experiência de boêmio incurável: "Nas minhas andanças pelos botequins, encontro freqüentadores que descobrem que leciono Matemática. A primeira coisa que me pedem: completar os quadradinhos de modo que... É impressionante a afinidade dos ébrios com os tais quadrados!"

RPM. O colega missivista não declara suas preferências em líquidos, mas considera os encantos dos quadrados mágicos e cita 9 propriedades de tais quadrados. O leitor gostaria de conhecer essas observações, apesar da companhia boêmia?

O colega Hideo Kumayama, de São Bernardo do Campo, SP, envia-nos o exemplo de um exercício que ele propõe a seus alunos a partir de uma conta de energia elétrica: Complete a conta abaixo com os valores em cruzeiros reais para cada faixa de consumo, do total a pagar e do ICMS (a fórmula está no verso da conta: ICMS = FX/ (1X)).

Os valores entre colchetes não constavam da conta apresentada aos estudantes. O exercício dá margem ainda à discussão da variação do preço por kWh, da unidade kWh para medir consumo de energia elétrica, do porquê de os preços por kWh apresentarem mais de duas casas decimais e sobre o significado de ICMS, entre outros temas.

RPM. Aqui está um exemplo de exercício tirado do cotidiano do estudante, para atender a algumas solicitações de nossos leitores. Outros exemplos com novas idéias são bemvindos.