RPM 23 - Prova de matemática do concurso público para o magistério da prefeitura da cidade do Rio de Janeiro

Prova de Matemática do
Concurso Público para o Magistério da
Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro

Em 1992, a Fundação João Goulart preparou duas provas de Matemática para a seleção de Professores I e II.

A prova de Matemática para Professor I constou de 50 questões. Compareceram à prova 1.335 candidatos. Foram aprovados 283.

A prova para Professor II constou de 50 questões: 14 de Português, 12 de Matemática, 12 de Integração Social e 12 de Ciências. Compareceram à prova 25.186 candidatos. Foram aprovados 1.815.

Abaixo estão as 12 questões de Matemática da prova para Professor II. Será que nossos bons alunos do 1° grau e os do Magistério saberiam encontrar as soluções?

15. Os pontos A(0,0), B(3,4) e C(4,3), representados num sistema de eixos ortogonais, são:

(a) pontos alinhados

(b) vértices de um triângulo retângulo

(d) vértices de um triângulo isósceles

(e) vértices de um triângulo escaleno

16. João e um grupo de amigos gostam de se reunir para fazer jogos de adivinhação. Numa dessas reuniões, João pensa em um número de quatro algarismos distintos e informa ao grupo que esse número obedece às seguintes condições:

- não tem algarismo em comum com 3.658;

- tem três algarismos em comum com 6.194;

- tem dois algarismos em comum com 3.940. Nos dois números, esses algarismos ocupam as mesmas posições;

- tem um só algarismo em comum com 7.831, mas a posição do algarismo comum nos dois números é diferente.

Com essas informações, o grupo já sabe qual, dentre as alternativas a seguir, é a única correta com relação ao número escolhido por João:

(a) é um número divisível por 3

(b) é um número primo

(d) é um número par que não é múltiplo de 4

(e) tem apenas 42 dezenas

Antonio comprou um terreno retangular. Quando foi medir o terreno, para determinar a quantidade de arame necessária para cercá-lo, percebeu que havia esquecido a trena. Para não perder a viagem, António usou um pedaço de barbante e mediu o comprimento e a largura do terreno, observando que a soma das duas medidas valia 25 vezes o comprimento do barbante.

Antonio comprou então 180 m de arame, o suficiente para construir uma cerca de 3 (três) fios, sem sobrar arame. O pedaço de barbante mede:

(a) 12cm (b) 3,6cm (c) l,2m (d) 36cm (e) 2,4m

18. A professora Júlia, para trabalhar sistema de numeração na sala de aula, simula um setor de empacotamento de uma fábrica de lápis. Para isso, pede aos alunos que adotem o seguinte procedimento: juntar todos os lápis que possuem, colocar cada conjunto de cinco lápis em um estojo, reunir cada conjunto de cinco estojos em um pacote e acondicionar cada conjunto de 5 pacotes em uma caixa.
Num certo dia, ao final do exercício de simulação, estavam formados uma caixa, 3 estojos, 2 pacotes e ainda sobraram 4 lápis.

O total de lápis embalados pelos alunos, nesse dia, é um número que, quando registrado na base decimal, contém:

(a) 4 ordens (c) 123 dezenas (e) 1.234 unidades

(b) 19 dezenas (d) 2 centenas

19. Observe os sólidos A e B representados ao lado. O volume a ser retirado do sólido A, para se obter o sólido B, é:

(a) a metade do volume do sólido A

(b) o dobro do volume do sólido B

(d) o triplo do volume do sólido B

(e) a quarta parte do volume do sólido A

20. Paulo quer comprar um apartamento à vista. Observando o saldo bancário, verifica que possui Cr$78.000.000,00 para a compra.

Sem perder tempo, pega o jornal para escolher sua futura casa, e se interessa por uma cuja planta está assim anunciada:

Neste desenho, cada quadrícula mede 0,5 cm x 0,5 cm.

O preço anunciado é de Cr$l.250.000,00 o m². Paulo pode então concluir que:

(a) tem a quantia exata para a compra

(b) tem que conseguir ainda Cr$4.500.000,00 para fazer a compra

(d) falta, para fazer a compra, o dobro da quantia que ele possui

(e) tem o suficiente para comprar, ao menos, duas casas idênticas à do anúncio e de mesmo preço.

(a) 230 (b) 140 (c) 130 (d) 100 (e) 90

22. Rafael, organizando sua coleção de selos, observa que, ao contá-los de dez em dez, sobram quatro selos; o mesmo acontece quando conta de oito em oito e, curiosamente, também sobram quatro selos quando ele os conta de doze em doze. Para que a coleção de Rafael tenha 180 selos, ainda faltam:

(a) 56 (b) 60 (c) 120 (d) 124 (e) 146

23. Em uma pequena cidade do interior, onde se consegue, sem nenhum aparelho especial, sintonizar 5 canais de televisão, existem 12 mil pessoas que assistem regularmente a esse meio de comunicação.

Uma pesquisa de opinião fez, a um sexto dessas pessoas, a seguinte pergunta: "- Qual o canal de televisão que você prefere?"

O resultado da pesquisa pode ser representado pelo gráfico acima. O número de pessoas que não opinaram é:

(a) 24 (b) 48 (c) 288 (d) 480 (e) 2.000

24. Observe as figuras abaixo:

Considere as afirmações:

I) As figuras A,C e E tem o mesmo perímetro

II) As figuras A,B e D têm áreas equivalentes

III) As figuras A,B e E têm áreas equivalentes e mesmo perímetro

Associando-se V, quando verdadeira, ou F, quando falsa, às afirmações I), II) e III), nessa ordem, temos

(a) FFF (b) VVF (c) FFV (d) VVV (e) FVF

25. Uma empresa que possui carros-pipas, todos com 9.000 i de capacidade, foi chamada para encher uma cisterna de dimensões 3,0m x 4,0m x l,4m.
Para a realização dessa tarefa, podemos concluir que a capacidade de:

(a) 1 carro-pipa é suficiente para encher totalmente a cisterna, sem sobrar água

(b) 1 carro-pipa é maior do que a capacidade da cisterna

(d) 2 carros-pipas ultrapassa em 1.200 a capacidade da cisterna

(e) 1 carro-pipa mais 1.200 é suficiente para encher totalmente a cisterna

26. P1 é uma parábola que tem as mesma raízes que a parábola P2, representada na figura. O vértice de P1 é simétrico, em relação ao eixo Ox, ao ponto de máximo de P2. A equação parábola P1.

(a) 3x² 4y + 12 = 0

(b) 3x² + 4y + 12 = 0

(d) -3x² - 4y - 12 = 0

(e) -3x² - 4y + 12 = 0

Respostas

15. D 16. D 17. C 18. B 19. A 20. B 21. E 22. A 23. B 24. B 25. D 26. C.