Vera Helena Giusti de Souza
 IME-USP

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RPM - O leitor pergunta
Caixa Postal 20570
01452-090 São Paulo, SP
 

- Um leitor de Fortaleza nos propôs o seguinte problema:

Usando a igualdade     (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab . (a + b),     temos:

isto é,   x   é raiz de  x3 + 6x 20 = 0;   mas a única raiz real desta equação é   2; portanto,

Por outro lado,

 

As equações (1) e (2) fornecem o sistema:


 

- Um leitor do Rio de Janeiro (que não está no cadastro da RPM, não mandou endereço e não colocou remetente no envelope - haja distração!) nos enviou o seguinte problema:

Num quadrado ABCD, tomamos um ponto E sobre AD, tal que AE = AD/4, e o ponto O, médio de AB. Sendo OP perpendicular a CE,  prove que  OP2 = EP . CP.

RPM:  Sejam    = ,     =  ,   =    e   AB = a. Temos

Também

Como ambos os ângulos são agudos, temos   = .

Substituindo em (*), temos:    + = /2.    

Portanto,   = /2 e o triângulo EOC  é retângulo em  O.   Daí,     OP2 = EP . PC .

 

- Um leitor de São Paulo quer saber o porquê da palavra corolário.

RPM: Corolário, segundo o Aurélio é uma proposição que imediatamente se deduz de outra demonstrada. A palavra vem do latim, corollarium, que significa pequena coroa ou grinalda (que se dava aos atores como prêmio); gratificação (Dicionário Escolar Latino-Português, MEC).

 

A ORGANIZAÇÃO dos ESTADOS IBERO-AMERICANOS para a EDUCAÇÃO, a CIÊNCIA e a CULTURA está fazendo um levantamento para um banco de dados sobre recursos para o ensino de Matemática e Ciências na América Latina.

Foi pedida a colaboração da RPM, que, por sua vez, faz um apelo a seus leitores no sentido de obter informações que se enquadrem em um ou mais dos seguintes itens:

1.   BIBLIOTECAS: Bibliotecas em Centros de Ensino Secundário e/ou Bibliotecas destinadas ao uso de estudantes do Secundário. Enviar nomes e endereços.

2.   CENTROS DE INVESTIGAÇÃO: Centros de Investigação em Matemática e Ciências e suas didáticas.   Enviar nomes completos e endereços.   (A RPM obteve do Ministério da Educação uma relação de todas as instituições do 3.° grau que oferecem cursos nas áreas acima.) Haverá outros Centros de Investigação?

3.   PESSOAL INVESTIGADOR: Pessoal investigador de alta qualificação em Matemática e Ciência e em suas didáticas. Endereço, telefone e fax. Indicar a especialidade de cada um.

4.   PESSOAL PERMANENTE: Pessoal permanente lotado no Ministério da Educação, com especialidade em Ciências e Matemática. Endereço, telefone e fax.

5.   RESPONSÁVEL POR EQUIPAMENTO: Divisões ligadas ao Ministério da Educação, responsáveis por equipamento para o ensino de Matemática e Ciências, no ensino secundário.

6.   PUBLICAÇÕES: Publicações periódicas em Matemática c Ciências e suas didáticas.  Incluir:  (1) Nome da publicação; (2) Ano de fundação; (3) Editor; (4) Diretor; (5) Endereço; (6) Telefone; (7) Fax: (8) Tiragem; (9) Periodicidade; (10) Tipo de distribuição. Anexar, se possível, algum exemplar.

As informações devem ser enviadas para a RPM - OEI, Caixa Postal 20570, CEP 01452-990 São Paulo, SP.