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Augusto
César Morgado
Por sugestão de muitos colegas, nasce
neste número esta nova seção, abrindo espaço para problemas interessantes
que têm caído em vestibulares. Desde já, são bem-vindas as colaborações dos
leitores para o enriquecimento da seção. Gratos e ... mãos à obra.
As questões a
seguir foram selecionadas ou por serem interessantes ou por terem apresentado
um baixo índice de acertos, como ê o caso das questões 14 e 15.
 1.
(Faculdade
de Estudos Sociais Aplicados de
Aracaju - 1992)
A figura
representa um cubo de aresta 2 cm. Estão
ainda representados dois pontos M
e N, pontos médios de duas de
suas arestas. A menor distância entre esses pontos, medida sobre a
superfície desse cubo, vale
2. (Universidade Federal
Fluminense - Nova Iguaçu - 1992)
Uma caixa tem
a forma de um paralelepípedo com dimensões 20 cm
x
8 cm
x
7 cm. O número máximo de cubos de
aresta 3 cm que podem ser embalados
nessa caixa é de
A) 12
B)24
C)36
D) 40
E)41
3.
(Universidade Federal Fluminense -
Nova
Iguaçu -
1992)
João, que
trabalha de 2.ª-feira a 6.ª-feira, pode ir para o trabalho e dele regressar
de ônibus, de
trem ou no seu próprio carro. E claro que, quando vai no seu
carro, ele
obrigatoriamente volta nele também. Para programar os meios de
transporte que
usará na próxima semana, com quantas opções João poderá
contar?
A) 29
B) 30
C)
50
D)
2500
E) 3125
(Unificado
CESGRANRIO -1992)
A, B e C
tentam adivinhar um número selecionado ao acaso no conjunto {1,2,...,
100}. Ganha um prêmio quem mais se aproximar do número selecionado.
Se A decidiu-se por 33 e B escolheu 75, qual a melhor
escolha que
C
pode
fazer?
A) 16 B) 32 C) 48 D) 54 E) 76
5. (Unificado
CESGRANRIO -
1992)
Em um certo
dia, no mar, a visibilidade é de 5 milhas. Os navios A e B
navegam em sentidos opostos,
em rumos paralelos que distam 3 milhas entre si. A velocidade do navio A é de
8 nós (istoé, 8 milhas por hora) e ele avista o navio B durante 24 minutos.
A velocidade, em nós, do navio B é de:
A) 6 B) 11 C) 12 D) 17 E)28
6. (Unificado CESGRANRIO 1992)
Se a = 3 643
712 546 890 623 517 e b
=
179 563 128, o número de algarismos
do produto a
. b
será de:
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28
7.
(Unificado CESGRANRIO 1992)
Uma bomba de vácuo consegue, em cada
sucção, retirar 2% do gás existente em
um recipiente. Quantas sucções serão necessárias para retirar cerca de 99% do gás no recipiente? (Use log102 = 0,30103 e log10 7 = 0,84510.)
A) 7 B) 49 C) 121 D) 183 E) 228
8.
(Unificado CESGRANRIO 1992)
João queria
comprar uma geladeira. Ele podia:
a)
comprá-la à vista, com
um desconto de x%,
b)
comprá-la a prazo, sem desconto, pagando metade do preço no ato da
compra
e a outra
metade um mês após.
João tinha dinheiro suficiente para
escolher qualquer das alternativas acima. Caso escolhesse b), guardaria o
dinheiro para pagar a segunda metade em uma caderneta de poupança, que lhe
renderia 25% ao mês. 0 valor de x a partir do qual a alternativa a) seria
melhor para João é:
A) 5 B) 10 C) 12,5 D) 20 E) 25
Suporte comum
às questões 9 e 10: (Unificado CESGRANRIO
-
1992)
 Um piloto G parte da cidade A
rumo à cidade B. Ele deveria tomar
o rumo 27.0 (veja a bússola) e atingiria
B
após 2 horas de
vôo, aproximadamente. Por distração,
ele toma o rumo 270 e percebe
o engano após 2 horas de vôo, quando se encontra no ponto
F. Desprezando os
efeitos da curvatura da Terra, responda as questões seguintes:
9. Que rumo o piloto deve então tomar
para atingir B?
A)31.5
B) 58.5
C) 117
D) 148.5
E) 243
10. Quantas horas, aproximadamente, durará o vôo de F até
B?
A) 2
B) 2,6
C) 3
D) 3,4
E)4
11.
(VEST-RIO
92)
Em uma discoteca, há luzes vermelhas, verdes e amarelas. Quando ela começa a funcionar,
as lâmpadas são acesas simultaneamente. A partir dai, a cada 16 segundos,
as lâmpadas vermelhas são apagadas, se estiverem acesas ou, acesas, se estiverem apagadas. O mesmo se dá com
as lâmpadas verdes a cada 45
segundos e com as amarelas a cada 140 segundos. Se a discoteca começou a funcionarás 21 h, pode-se afirmar que, às 21 h 50 min,
estarão acesas
A)
todas as lâmpadas;
D) somente as lâmpadas amarelas; .
B)
lâmpadas de apenas duas cores diferentes;
C)
somente as lâmpadas
vermelhas;
E) somente as lâmpadas verdes.
12.
(VEST RIO 92)
Uma turma de pós-graduação tem aulas às segundas, quartas e sextas, de
13 h 30 min às 15 h e de 15 h 30 min às 17 h. As matérias são Topologia,
Equações Diferenciais e Combinatória, cada uma com duas aulas por semana,
em dias diferentes. O número de modos diferentes de fazer o horário
dessa
turma é
A) 288
B)48
C)36
D) 12
E)6
13. (PUC RJ -1992)
João chega todo dia a Petrópolis às 17:00 e sua mulher, que dirige com
velocidade
constante, chega todo dia às 17:00 à rodoviária para apanhá-lo e levá-lo
para casa. Num determinado dia, João chega às 16:00 e resolve ir andando para casa;
encontra sua mulher no caminho e volta de carro com ela, chegando
em
casa 10 minutos mais cedo que de
costume. João andou a pé durante:
A) 40min
B) 45 min
C) 50 min
D) 55 min
E) 60 min
14. (PUC RJ
-
1992)
O triângulo
ABC no qual sen2A
= sen2B+ sen2C:
A)
é retãngulo
C) é isóceles
E) é escaleno
B)
é equilátero
D) tem um ângulo de 60°
15. (PUC RJ - 1992)
 O maior dos
segmentos desenhados na figura
abaixo é:
A)
AB
C)
BC E) CD
B)
AC
D) BD
16. (PUC RJ
- 1992)
A reta AB
faz 45° com o plano P. AC é a projeção de
AB sobre o plano
P. AD
é uma reta do plano P que faz 45° com a reta AC. O ângulo
BAD vale:
A) 30°
B)
45° C)
60° D)
75° E)
90°
17. (PUC RJ
-
1992)
João e Pedro
apostam nos resultados dos lançamentos de uma moeda não tendenciosa.
João vence no terceiro resultado "cara" e Pedro, no segundo resultado
"coroa". A probabilidade de João ganhar a aposta é de:
18. (PUC RJ - 1992)
Operários
rolam um cubo de granito de l
m de aresta até ele dar uma volta completa. A distância, em metros,
percorrida por um vértice é de:
19. (PUC RJ - 1992)
Os inteiros de
1 a 25 são arrumados em um quadrado mágico, isto é, em um quadro com 5 linhas e 5 colunas, no
qual a soma dos elementos em cada linha e em cada coluna é constante. O
valor dessa constante é de:
A) 13 B) 45 C) 50 D) 60 E) 65
20. (PUC RJ - 1992)
Um balão está
no chão a 10 m de um homem. O homem começa a andar em direção ao
balão com velocidade 2 m/s no exato instante em que o balão é solto e
começa a subir com velocidade 1 m/s. A menor distância entre o homem e o
balão será de:
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RESPOSTAS |
|
1)
A |
2)
B |
3)
E |
4)
B |
5)
C |
6)
D |
7)
E |
8)
B |
9)
B |
10)
D |
|
11)
E |
12)
B |
13)
D |
14)
A |
15)
D |
16)
C |
17)
E |
18)
A |
19)
A |
20)
F |
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