A primeira pergunta de leitor que chegou à RPM, à época dos seus primeiros passos, em 1982, foi sobre o algoritmo da raiz quadrada. Essa pergunta gerou um artigo de Mário Barone Júnior (RPM 2, p. 23) e uma nota de redação que vai praticamente transcrita neste número, sob o título As várias maneiras de se extrair uma raiz quadrada. A retomada do assunto se deve à chegada, nestes últimos meses, de vários artigos sobre o cálculo de raízes quadradas, alguns dos quais focalizando um mesmo método.

É o caso do processo de calcular a raiz quadrada por meio de subtrações, baseado no fato de que a soma dos primeiros ímpares consecutivos é um quadrado perfeito. Foram três os artigos que chegaram descrevendo esse método.

Um outro artigo apresenta uma justificativa do algoritmo mais conhecido para o cálculo da raiz quadrada. Reproduzimos, entretanto, neste número, logo a seguir, o trecho do livro Aritmética,, Curso Superior, da Coleção F.T.D., Livraria Francisco Alves, para atender à curiosidade do professor. Este é um texto antigo que, a nosso ver, explica bem o porquê dos passos do algoritmo tradicional, um processo, ao mesmo tempo, tão conhecido e tão esquecido! Insistimos porém que, na opinião de vários de nossos editores, esse algoritmo não mais deveria ser ensinado em nossas escolas.

Outros processos de aproximações sucessivas são mais eficientes, exigem menos da memória e têm maior alcance, como, por exemplo, os que vêm descritos em As várias maneiras de se extrair uma raiz quadrada,. Um desses métodos está detalhado no artigo Cálculo aproximado da raiz quadrada (p. 13).

Agradecemos aos autores que têm escrito sobre o assunto, mas consideramos que, no presente momento, é mais importante enfatizar a vantagem da utilização de alguns processos de aproximações sucessivas.

Nossos especiais agradecimentos aos colaboradores Odelar L. Linhares, de São José do Rio Preto, SP, Fernando V. L. da Costa, de São José dos Campos, SP, Geraldo G. Duarte Júnior, de Ribeirão Preto, SP, e Hideo Kumayama, de São Bernardo do Campo, SP.