Um leitor de Maracanaú, CE pediu que resolvêssemos a seguinte equação:

O seguinte problema nos foi enviado por um colega de Nova Iorque, MA.

Na figura, as retas  r e s  são paralelas; os pontos   B r   e   C  s   são móveis e o ponto A é fixo. Dentre todos os triângulos ABC, retângulos em A, determine o de área mínima.

RPM: Aí vai uma solução:           

Como  A  é fixo,   AD  e   AE  também são fixos.

Como, na figura,  + = /2  e   + = /2,  temos  = .
Temos, ainda,  AD = AB cos e  AE = AC sen ,    /2  e 0.

Portanto

 S(ABC) é mínima quando sen2  for máximo e isto ocorre quando sen 2 = 1.
Portanto,  2 = /2,  ou seja,  = /4 .