 |
|
|
|||
 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|||||
E muito comum o aluno chegar à 5.ª série do 1.° grau apresentando inúmeras deficiências na aprendizagem de conteúdos básicos de Matemática. Procuraremos abordar uma dessas deficiências : saber determinar o maior divisor comum (mdc) e o menor múltiplo comum (mmc) de dois ou mais números naturais, não sabendo, entretanto, o que é um divisor nem o que é um múltiplo de um número natural. Os conceitos de divisor, número primo e múltiplo podem ser bem fundamentados no primeiro segmento do ensino do 1.° grau, particularmente na 4.ª série. Parece-nos, contudo, que nessa fase de aprendizagem é ainda cedo para a apresentação de regrinhas práticas para a obtenção do mdc ou do mmc. O essencial nesse momento é uma boa fixação dos conceitos introduzidos; o uso de tais regras acaba impedindo que isso aconteça, transformando o aluno num mero repetidor de processos, completamente mágicos para quem nem de longe desconfia por que razão funcionam. Aliás, as próprias abreviações mdc e mmc, a nosso ver, não deveriam ser utilizadas num primeiro estudo sobre divisores e múltiplos. Nesse estágio inicial são absolutamente desnecessárias e inconvenientes. Quanto à decomposição em fatores primos, temos observado freqüentemente, a ocorrência de um fato interessante de um fato interessante: O aluno costuma aprender na 4.ª série (ou mesmo na 5.ª) que na decomposição, feita pela regra prática, os fatores primos devem surgir necessariamente em ordem crescente. Assim, por exemplo, o número 90 deve ser fatorado como em (1).
Geralmente isso ocorre quando o próprio professor que ensinou o assunto ao aluno desconhece (e não é raro) um relevante teorema de Aritmética: Todo número natural composto pode ser decomposto de forma, única., a menos da ordem dos fatores, em produto de fatores primos. Portanto, não há nada que impeça decomposições como as feitas em (2) ou (3). O importante é que o aluno saiba que à direita do traço vertical só pode escrever números primos.
|
