A colega Maria Dolores Cecato Mendes, de São Carlos, SP, inspirou-se na questão 26 do Concurso para o Magistério Particular do Município do Rio de Janeiro RPM 18, p. 52) para levantar um outro problema. No concurso, eram dados os gráficos da variação do volume V e da área da superfície S de uma esfera com raio R e perguntava-se qual a abcissa do ponto   

A colega apresenta, então, o seguinte argumento: tomada uma esfera de raio iguaJ a 6 cm, seu volume será medido em cm³ por 288 e a área da superfície, em cm², será 144 .  Mas, numa unidade u = 2 cm, o raio da esfera será 3u, seu volume, 36u³, e sua área, 36 u². Terão ambos a medida 36 . Isto salienta o fato de que a igualdade numérica entre volume e área está ligada à unidade escolhida e não à esfera considerada. A colega propõe, então, a questão as avessas: Dada uma esfera, qual deve ser a unidade u em que volume e área da superfície sejam medidos pelo mesmo número? E a resposta é que essa unidade deve ser um terço do raio da esfera.

RPM: Fenômeno parecido com este já foi levantado em artigo sobre igualdade entre área e perímetro de triângulos em nota da redação (RPM 17, p. 43). A observação da colega Maria Dolores, neste caso, mostra com bastante propriedade que a resolução de uma questão não termina quando se chega à resposta. Muitas vezes, o que vem depois é mais interessante e esclarecedor. Ao modificar e analisar um problema (o que nossa colega da seção Magistério em ação chama de "namorar o problema") é que, freqüentemente, são melhor entendidos os conceitos e processos nele envolvidos. Isto pode servir de alerta aos que repetem que, na resolução de um problema, o produto não interessa e, sim, o processo. É claro que num problema dado em condições didáticas, o produto não tem o interesse que teria num problema prático (no caso em questão, por exemplo, nada será feito com a esfera de raio 3!). A análise e crítica desse produto, porém, faz parte do entendimento do processo, ou mesmo do próprio problema, como bem exemplificou a colega paulista.

- Tangram e marketing

O colega Davi de O. Fróes, de Trindade, GO, é um admirador e divulgador da RPM. Ele pede um artigo sobre o Tangram e sugere a abertura de um cantinho na RPM para frases que enalteçam a Matemática, a exemplo de "O Elogio da Matemática", de Malba Tahan, em O homem que calculava.

RPM: Passamos as sugestões aos autores e professores, mas lembramos que no caso de citações é sempre preciso indicar a fonte com dados completos (autor, título, editora, ano de publicação e, se possível, página). O colega goiano transcreve duas dessas frases, mas não vieram as fontes.

- Mais material concreto

O colega Wagner da C. Fragoso, de Lagoa Santa, MG, agradecendo a ajuda proporcionada pela Revista, sugere a inclusão de seção relacionada ao ensino com material concreto.

RPM: A seção já existe: Artefatos. Faltam os artigos!

O colega Wagner da C. Fragoso junta à sua sugestão uma pergunta sobre compra de números atrasados.

RPM: As regras para aquisição de números atrasados, para comunicação de alteração de endereços, para participação do Grupo Amigos da RPM e para inclusão como assinante da RPM são publicadas em cada número, geralmente na contracapa. Os preços vigentes são sempre os do último número em circulação.

O colega A. B. C. Dário deixou-nos um artigo, com o título acima, que foi Inspirado no livro de H. E. Huntley, A Divina Proporção, um Ensaio sobre a Beleza dn Matemática. Vários problemas citados no artigo já foram focalizados na RPM, como por exemplo a divisão áurea do segmento, os coelhos e sua prole e as seqüências de Fibonacci (RPM 6, pp. 9-14 e RPM 17, pp. 4-9). Por isso, não publicamos o artigo. Talvez seja o caso de substituir o artigo por uma resenha do livro que o Inspirou. O que acha disso nosso misterioso colega  a, b, c, dário?

Já está virando rotina de fim de ano: o colega Francisco das C. S. Carvalho, de Teresina, PI, conta que conseguiu escrever de 1 a 100, a partir dos algarismos de 1992, nesta ordem, usando ( ),!,+,, x e, desta vez, incluiu A de arranjos. Por exemplo,

61 = (1 + ) x 9 2,        69 = (1 x ) + A{9,2).

RPM: Aproveitamos a deixa para agradecer todos os cartões de Boas Festas que a RPM recebeu e enviar a nossos colegas e leitores os votos de um Feliz 1992