Questões de número ímpar (1 a 41). [Gabarito p. 26]

1. A equação   x2 5x + 2 = m   tem exatamente duas raízes reais distintas se e somente se o parâmetro   m   satisfizer a condição:

3. Se  f(x) = x2 + loge(2x + 1)  é uma função real, definida no intervalo fechado [0,1].   então a imagem da   f   é o intervalo:

(A) [0, l + loge3]                    (B) [0, loge 3]                           (C) [0, 3 loge 2]

(D) [0, 2 + loge3]                    (E) [0,  loge 3]

5. Uma equação do 2° grau com coeficientes inteiros e que tem uma raiz  é:

(A)  x2 + 4x + 1 = 0                (B)  x2 + 4x - 1 = 0                (C)  x2 4x + 2 = 0

(D) x2 4x + 1 = 0                  (E) x2 + x 4 = 0

7. Se   Sn = 1 2 + 3- 4 + ... + (-1)n-1n,   n  IN, então  S1989 vale:

(A) 991                (B) 992                 (C) 993                 (D) 994                (E) 995

9.  No plano   xOy,   a área da região definida pelas desigualdades   x2 + y2 16 e   y IxI   é:

(A) 3/4           (B)                    (C) 3 /2            (D) 2                  (E) 4

11. Seja ABCD um quadrado de lado 4 com centro O e diagonais AC e BD. Se P e Q são os pontos médios dos segmentos AO e BO, respectivamente, então a área do quadrilátero   ABQP  vale:

13.  Considere a função contínua   f : IR    IRBI,  definida por

Então a constante   k   deve valer:
(A)0                       (B) 1                     (C)2                      (D) 3                    (E) 1/3

15. Um fabricante de ração obtém lucro vendendo sacos de 1 kg do produto a NCz$ 3,00 a unidade. A partir do momento em que o custo de produção aumentou 30%, o fabricante continuou a vender o saco de ração por NCz$3,00, porém diminuiu em   25%   o conteúdo de cada saco. Com esse procedimento:

(A)    o fabricante repassou o aumento sem alterar sua margem de lucro;

(B)   o fabricante reduziu sua margem de lucro;

(C)   o fabricante ampliou sua margem de lucro;

(D)    o fabricante passou a ter prejuízo;

(E)    nada se pode afirmar sobre o lucro ou prejuízo, pois não se conhece a margem de lucro inicial.

17. Supondo que o movimento dos ponteiros de um relógio seja contínuo (não aos saltos), o ângulo que esses ponteiros formam quando o relógio marca 2 horas e 32 minutos é de:

(A) 115° 30'                             (H) 116°                                  (C) 116° 30'

(D) 117°                                   (E) 117° 30'

19. Se I é o intervalo fechado [1, 8] e se f : I IR é a função definida por f(x) = x2 + 6x 5, então a média aritmética entre o mínimo e o máximo de  f   vale:

(A)17/2              (B)8                   (C)15/2             (D)6                   (E) 11/2

(A)   a + b = c                             (B)a + c = 2b                           (C)  b2 = ac

(D)   a + r = b + 4                       (E) a + b= c 2

23.  Para cada   real, considere a parábola de equação y = x2 - 2x cos + sen2. O lugar geométrico dos vértices dessas parábolas é:

(A) um quadrante de circunferência                   (B) um arco de elipse

(C) um arco de hipérbole                                  (D) um arco de parábola

(E)   uma semicircunferência

 

25.  O produto das raízes da equação   2x - |x 1| = 4   vale:

(A)  5/3                (B)  3/5                (C)  3                    (D)  5                    (E)  3

27. Sejam a > b > c os lados de um triângulo e h a altura relativa ao lado a. Se a, b, c, h formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a área do triângulo vale:

(A) bc                  (B) bc/2               (C) bc/3              (D) abc/h            (E) abh/c

29. Se, num triângulo ABC, de baricentro G, a área do quadrilátero ABGC vale 70,2 , então a área desse triângulo   ABC   vale:

(A) 93,6              (B) 105,3              (C) 120,4              (D) 127,6              (E) 140,4

31. 0 menor período positivo da função f(x) = sen(3x + 2), < x < +, é:

33. Seja f : IR IR, definida por f(x) = k.x2.senx, onde k é uma constante. Se   f(3) = 2,   então   2f(3) + 5 f(3)   vale:

(A) 10                  (B) 7                     (C) 6                     (D)0                     (E)14

35. Se   z = x + i y,   a equação   2z  + 3z = 5   tem como solução:

(A) um número par                                        (B) um número ímpar

(C) um imaginário puro                                 (D) um complexo de módulo 2

37. Os pontos  (x,y)  do plano  xOy  que satisfazem   | |x| 1 |  y estão situados:

(A) no 1.° quadrante                                     (B) no 2.° quadrante

(C) no 1.° e no 2.° quadrante                        (D) no 3.° e no 4.° quadrante

(E) em círculo de raio 4

39. A área da região do plano xOy limitada pela reta y = 0 e pelo gráfico de y = sen2x,   onde   0 x 3,   vale:

(A)51                   (B)55                    (C)66                    (D)74                   (E) 76