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Oscar Guelli Às vezes me vêm à lembrança os tempos de escola. Quem é que não teve um colega de classe como o Alberto? Primeiro aluno da turma, Alberto sempre se adiantava para responder às perguntas dos professores. E era incrível: suas respostas eram sempre certas e precisas! Alberto era brilhante em Matemática. Por isso, naquela manhã quando o professor Aldo chamou Alberto à lousa, dizendo que iria fazer uma mágica de Matemática, a agitação tomou conta da classe. — Alberto, escolha um número de dois algarismos. — 36. — Multiplique este número por 15. 36 x 15 = 540 — Agora multiplique o resultado por 7. 540 x 7 = 3780 — Subtraia deste resultado o quádruplo do número. 3780 - (4 x 36) = 3780 - 144 = 3636 — Veja o resultado, Alberto. Você repetiu o 36. Alberto começava a ficar interessado. 0 professor Aldo pediu-lhe, então, que escolhesse outro número de dois algarismos. — 45. — Multiplique este número por 15. 45 x 15 = 675 — Agora multiplique o resultado por 7. 675 x 7 = 4725 — Diminua do resultado o quádruplo do número.
4725
A classe estava eufórica. Alberto observava com atenção os cálculos. Estava prestes a descobrir o truque. Mas o professor Aldo não lhe deu tempo. E dessa vez mudou os números. — Escolha outro número de dois algarismos, Alberto. — 63. — Multiplique este número por 13. Alberto ficou surpreso. Já não era mais para multiplicar por 15. Com certeza a troca do número 15 pelo número 13 impediu que naquele instante Alberto descobrisse o truque. 63 x 13 = 819 — Agora multiplique o resultado por 8. 819 x 8 = 6552 — Diminua do resultado o triplo do número. 6552 - (3 x 63) = 6552 - 189 = 6363 Grande, professor Aldo! Foi realmente uma mágica brilhante! A explicação é bem simples. Observe estes dois quadros:
De uma forma ou outra, o professor Aldo fazia Alberto multiplicar o número escolhido sempre por 101. Veja o que acontece quando multiplicamos qualquer número de dois algarismos por 101: 45 x 101 = 45 x (100 + 1) = 45 x 100 + 45 x 1 = 4500 + 45 = 4545 72 x 101 = 72 x (100 + 1) = 72 x 100 + 72 x 1 = 7200 + 72 = 7272 No dia seguinte Alberto procurou o professor Aldo pelo colégio inteiro. Queria a todo custo contar-lhe que havia descoberto o truque. Tentou várias vezes nos explicar como havia conseguido. Foi inútil. Para nós era uma mágica, e pronto!
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