A capacidade do graneleiro Antonio Acra Freiría Geraldo Garcia Duarte Júnior F.F.C.L. de Ribeirão Preto — USP        Histórico Em meados de 1985, fomos procurados por diretores da Cooperativa de Laticínios e Agrícola de Batatais Ltda., que nos contaram o seguinte "caso": o milho produzido pelos cooperados é guardado (a granel) num armazém denominado graneleiro. Construído há 30 anos, embora de sólida e perfeita construção, o mesmo carecia de especificações precisas sobre sua forma e capacidade. O volume do milho armazenado depende de vários fatores, tais como: temperatura ambiente, umidade e as impurezas que rotineiramente são colhidas com os grãos de milho. Por isso os agrônomos responsáveis pela cooperativa descontam do cooperado, "a priori", um percentual variável de 4% a 5% do milho depositado. Na entressafra, quando o milho é vendido e retirado do graneleiro, a "sobra" é rateada entre os cooperados. Até então, todos estavam satisfeitos com o critério adotado. Contudo, na entressafra de 84/85, a repetição do processo resultou numa "falta" de aproximadamente 5% do milho depositado. O fato, evidentemente, desagradou a todos e despertou nos diretores a necessidade de estabelecer, com precisão, a forma e a capacidade do graneleiro. Visitamos então a cooperativa, fazendo o levantamento dos dados e, depois, apresentamos uma solução à moda de Arquimedes, que consiste essencialmente em exaurir o sólido por meio de volumes conhecidos.        Os cálculos O graneleiro tem forma poliédrica, com as dimensões indicadas nos desenhos seguintes: Com um corte horizontal destacamos do sólido um paralelepípedo retângulo: Da parte restante, com dois cortes transversais, destacamos um prisma de base trapezoidal: As pontas que restam são simétricas. Cada uma delas pode ser decomposta em um prisma de base triangular e duas pirâmides (simétricas) de base retangular: Assim, o volume do graneleiro é dado por: VG =   V1  +  V2 + 2 (V3 + 2V4) Efetuados os cálculos, obtém-se: VG =  11 311,72 m3 Esse é o volume de milho que o depósito comporta quando raso. E possível armazenar mais milho ainda, acima da "boca", formando-se um monte de forma também poliédrica: O ângulo de inclinação das faces laterais (em relação ao retângulo de lados a e b), chamado ângulo de acentamento do milho, é fornecido pelos manuais: 27°. Com este dado e novos cortes pode-se calcular o volume do poliedro  (Vs): Efetuados os cálculos obtém-se o volume suplementar de milho: VS = 7028,18 m3 ; . logo oo volume total é   VG +  VS =  11311,72 + 7028,18 =  18 339,90 O peso específico do milho (fornecido pelos manuais teóricos) é 0,750 t/m3. Logo, a capacidade total do graneleiro é:        Conclusão Estes cálculos elementares permitiram determinar a capacidade do graneleiro e assim foi possível comprovar o desaparecimento de aproximadamente 12 000 sacas de milho da Cooperativa, na entressafra de 84/85. Contudo, até o momento da redação destas notas, não se tinha notícia nem das sacas e nem de como elas desapareceram do graneleiro!