Nossos livros didáticos demonstram que o volume de uma pirâmide é 1/3 do produto da área de uma base pela altura correspondente, mostrando que um prisma triangular pode ser "decomposto" em três pirâmides de igual volume.

Estes livros costumam trazer o seguinte desenho, acompanhando a demonstração:

Para o professor que quiser construir essas três pirâmides e mostrá-las aos seus alunos, apresentamos a seguir um modelo planificado. Duplicando as dimensões dos segmentos, bastará recortar os desenhos, dobrar e colar. A justaposição das 3 pirâmides obtidas dará um prisma triangular.

NR: Na RPM 11 p. 19 foi demonstrado que "dois polígonos; com a mesma arca são eqüidecomponíveis". No mesmo artigo o autor cita não ser verdade que dois poliedros de mesmo volume sejam sempre eqüidecomponíveis. Portanto nem sempre será possível construir decomposições de poliedros a partir da igualdade dos volumes.