|
O adivinho
indiscreto
Idéia para uma
feira de ciências
O
visitante que quiser apresentar-se para o teste é convidado pelo aluno
"adivinho" a dizer, dentre 6 listas, de 32 números cada, em
quais delas está a sua idade. Imediatamente o aluno adivinha esta
idade.
O
segredo do adivinho será o de somar os primeiros números das listas
que o visitante apontou.
Essas
listas de números podem ser feitas em tiras, todas iguais, de cartolina,
lembrando um baralho, para melhor manuseio e a soma dos primeiros números
pode ser feita de cabeça. O aluno deve fazê-la bem. Talvez seja melhor
que dois alunos se encarreguem de fazê-la para conferir entre
si, antes de contá-la ao visitante.
O
professor pode optar por uma apresentação mais moderna, usando máquinas
de calcular para a soma, fazendo as listas em papel de computador ou
apresentando-as em slides, pedindo ao visitante para apertar uma
campainha ou interruptor de uma lâmpada quando a lista contiver sua
idade. O próprio visitante pode digitar sua idade em outra máquina e o
título do quadro pode ser algo compatível, como "a máquina que lê
o seu pensamento" ou coisa que o valha. Espere de seus alunos as idéias
para a montagem do quadro.
As
listas, em anexo, são construídas da seguinte forma:
Um número n, entre l e 63, pode ser escrito
como
n =
a5 . 25 + a4 .
24 + a3 . 23 + a2
. 22 + a1 . 2 + a0
onde
os números a0,
a1, ..., a5
são 0 ou l (e, neste caso, a representação do número n
em base 2 é, exatamente, a5a4a3a2a1a0,
ai
= 0 ou l, i = 0, l, .... 5).
Pois
bem, na primeira lista do adivinho estão os números para os quais a0
= l, isto é, aqueles que terminam em l quando escritos em
base 2; na segunda lista estão os números com a1
= l, ou seja, aqueles, entre l e 63, que têm l na segunda casa
da direita para a esquerda, quando escritos em base 2;
na terceira lista estão aqueles para os quais a2 = l, e assim por diante.
É claro, agora, porque cada idade é igual à soma
dos primeiros números de cada lista em que ela esteja, não?
Talvez valesse a pena estender a tabela até 100 pelo
menos, ou 127, para
atender os avós que venham visitar a feira. Quais as
modificações que precisam ser introduzidas?
|
3