A coleção destina-se à três séries do 2° grau e cobre o programa todo de Matemática deste nível (Funções, Polinômios, Geometria Espacial, Análise Combinatória, Trigonometria, Sistemas Lineares e Determinantes, Probabilidade, Limites, Derivadas, Números Complexos, Geometria Analítica). Inclui ainda tópicos de matemática do 1° grau, quando constituem pré-requisitos essenciais e naturais para o assunto a ser exposto; e apresenta freqüentes comentários históricos.

Trata-se de uma obra bastante diferenciada das demais correlatas e inovadora na concepção de um livro texto de matemática destinado ao 2° grau. A apresentação de um mesmo assunto é às vezes dividida em diversas etapas, no mesmo ou em diferentes volumes. Da Geometria temos no primeiro livro o estudo dos polígonos e os teoremas de Thales e Pitágoras, no segundo volume temos áreas de figuras planas e perímetros. A Trigonometria aparece no primeiro volume apenas referente ao ângulo agudo, no segundo volume aparece referente ao círculo todo e num outro capítulo, finalmente, temos uma trigonometria generalizada. Encontramos diversos aspectos positivos nessa opção didática. Primeiro, o fato do contacto inicial do aluno com um novo assunto deixar de ser muito amplo e repentino, mas começar pelos seus aspectos mais acessíveis. Ao aluno é apresentado um desenvolvimento paulatino da teoria, que lhe possibilita a percepção de cada novo conceito como um elo da teoria global. Há ainda a vantagem de um assunto não se dar por acabado (e esquecido) após certo capítulo – ele torna a voltar em abordagens cada vez mais gerais e profundas, dando margem a um conhecimento mais sedimentado.

A preocupação pedagógica levou os autores a começarem a maioria dos segmentos da teoria com uma situação problema – viável, prática e motivante. Em seguida, são levantadas suposições, juntadas informações e, através do método indutivo-dedutivo, construído e explorado o segmento da teoria desejado. Ao final volta-se à situação problema inicial, a qual, com auxílio da teoria elaborada, poderá então ser resolvida.

A lista de exercícios proposta também apresenta inovações – bastante ligados a situações práticas, bem dosados, apresentando uma matemática que perde a sua configuração de teoria dedutiva abstrata e passa a ser uma teoria lógica com amplo significado real. Nesse sentido o livro é apropriado a todos os alunos de 2° grau, tanto aos que precisam estudar matemática para o vestibular, como aos que a terão como matéria central de seus estudos posteriores, como aos que nunca cursarão uma universidade.

A correção dos conceitos matemáticos está sempre presente. Pontos realmente notáveis são a inferência da fórmula do comprimento da circunferência e o capítulo sobre números complexos. No primeiro, um equilíbrio sutil, quase mágico, entre o aspecto pedagógico e o rigor matemático foi alcançado. A idéia das seqüências de polígonos inscritos e circunscritos à circunferência, com crescente número de lados, e a avaliação de seus respectivos perímetros está muito clara e bem conduzida, levando o leitor a inferir a existência de um número, não racional, que separa as duas seqüências. Conceitos matemáticos importantes estão envolvidos, embora não mencionados: número real, seqüência convergente, limite de uma seqüência; e a idéia destes conceitos foi transmitida, conseguindo-se evitar a formalização matemática dos mesmos, que não seria conveniente para este nível. No início dos Números Complexos encontramos uma muito bonita motivação para a introdução dos mesmos. Um problema de Geometria Espacial é proposto: nossa visão espacial nos assegura que ele terá solução. Entretanto nossos cálculos algébricos nos levam a uma raiz quadrada de número negativo. Seria a matemática impotente para achar a solução? O texto introduz e desenvolve os fatos fundamentais do conjunto dos números complexos, que nos possibilitam extrair a raiz desejada. Cálculos finais nos levam depois a um número real que é a solução do problema.

Cabe observar que os livros, embora de tamanho normal, requerem tempo de leitura atenta. Não são livros para se recordar os conceitos matemáticos, são livros que propiciam a formação dos conceitos matemáticos na mente dos alunos. Isto pode representar um desconforto para os professores, desde que é impossível usar os livros para se apresentar rapidamente algumas regras básicas da teoria e passar à resolução dos exercícios. Em contrapartida, a elaboração cuidadosa da teoria evitará dispêndio posterior de energia, pelo professor, para fazer os alunos vencerem inúmeros tropeços que surgiriam ao resolver exercícios. Também evitará que o professor necessite apresentar soluções que, embora corretas, são mal percebidas pelos alunos em suas razões de ser.

Pode ocorrer que o professor apressado não tenha tempo de ler os comentários históricos. Mesmos assim, a obra será válida. Pudemos notar pessoalmente a eficiência do livro em diversas experiências. Num curso de verão para alunos do 2° grau, na UnB, foi dado o capítulo sobre sólidos, seus volumes e áreas externas. Numa classe heterogênea, mal parada em geometria, e com representantes de todas as cidades satélites do D.F., notamos grande entusiasmo pelos tópicos históricos e construção de modelos, sendo que a experiência sensorial originou um rápido domínio da teoria. Os alunos da UnB que fazem Estágio Supervisionado em Matemática têm usado estes livros, já diversas vezes, com bastante êxito, em suas aulas nas escolas do D. Federal. Esse é, finalmente, um ponto que desejamos salientar. Além de altamente recomendáveis para alunos do 2° grau, os livros são apropriados a certa disciplinas da Licenciatura em Matemática. O contacto com esta obra poderá ser, para os licenciados em Matemática, um revigorante poderoso do conhecimento destes tópicos de matemática, além de ponto de partida para uma convergência das linhas pedagógicas com o conteúdo matemático, possibilitando aos futuros professores uma postura mais reflexiva frente ao ensino da matemática, propiciando novas concepções sobre currículos, livros textos , modos de aprendizado desta ciência que, já há tempo, urgem aparecer.